Frage von Mooncakee, 96

Wie wird bei der Aufgabe der Wirkungsgrad berechnet?

Hallo ! :)

ich habe hier eine Aufgabe bekommen bei der Ich leider keine Lösung habe.

,, Der Wirkungsgrad eines durchschnittlichen Kohlekraftwerks beträgt ca. 38 %. Die Übertragung der Elektrizität zum Endverbraucher geht mit Verlusten in Höhe von 6% einher. Angenommen, ein Verbraucher schaltet eine moderne LED-Lampe ein, die einen Wirkungsgraf von 25% aufweist. Wie hoch ist in diesem Beispiel der Gesamt-Wirkungsgrad am Verbrauchsort ?

Die Formel für den Wirkungsgrad kenne ich. Aber da hier nach dem Gesamtwirkungsgrad gefragt ich, nehme ich an, dass man die angegebenen Wirkungsgerade miteinander Multipizieren muss ? ,, 0,38* ( 0,06 ) * 0,25 = Wirkungsgrad? Was mache ich mit dem Verlust von 6% ? wird das von dem Ergebnis abgezogen oder auch miteinander multipliziert ? Danke schonmal im voraus :)

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 48

Du brauchst 2 Formeln:

eta = Ewirk/Ezu
Ezu = E wirk + Everlust  bzw.
eta + Verlust = 1

Ezu ist immer 100% oder 1,0

Wird ein Verlust angegeben, rechnet man den in den Wirkungsgrad um:
eta = 100% - Verlust = 100% - 6% = 94% = 0,94

Der Gesamtwirkungsgrad berechnet sich dann als Multiplikation aller Einzelwirkungsgrade:

eta(ges) = 0,38 * 0,94 * 0,25 = 0,089 = 8,9% 

Expertenantwort
von Peppie85, Community-Experte für Energie, 28

du hast es fast erfasst. 6 % verlust von 100 ergibt 94 die überbleiben....

also 0,38 x 0,94 x 0,25 = 0,0893 also etwa 9 % gesamtwirgungsgrad....

lg, Anna

Antwort
von UlrichNagel, 46

Verlust 6% ist nicht gleich Wirkungsgrad! WK 38% hat 62% Verlust,. dann kommt nochmal 6% Verlust dazu also 68%. Nach der Übertragung hast du also 32% Ausgangsenergie, die du als Wirkungsgrad zu 100% setzt, also Gesamtwirkungsgrad bis zur LED 32%. Wirkungsgrade werden natürlich multipliziert!

Kommentar von Mooncakee ,

Erstmal danke für die Antwort :) Leider kann ich die Rechnung nicht ganz nachvollziehen. Müsste man die 25% nicht mit einbeziehen und die 6 % von der 100 & nochmals abziehen ? 

Kommentar von UlrichNagel ,

Hab ich doch beschrieben! Von 100 gehen 62% Verlust (Wg 38%) + 6% Verlust weg, also Ausgangsenergie 32%; Wirkungsgrad 32/100 = 0,32 oder 32% vor der LED. Mit der LED Zusammen dann beide Wirkungsgrade Multiplizieren: 0,32 * 0,25 = 0,08 oder 8%

Kommentar von Karl37 ,

Hier unterliegst du einem Irrtum, denn in einer Übertragungskette multiplizieren sich die Einzelwirkungsgrade

Der Teilstrang Kraftwerk und Übertragung ist daher:

eta = 0,38 • (1-0,06) = 0,357

Mit Berücksichtigung der LED kommt dann 9% Gesamtwirkungsgrad heraus

Kommentar von UlrichNagel ,

Habe ich doch geschrieben, dass sich die Einzelwirkungsgrade multiplizieren! Der 1. ist 38/100= 38, der 2. aber 32/38= 0,84, da 0,06 Verlusst! Du ziehst die 0,06 von 100 ab statt von 0,38!

Antwort
von Papabaer29, 33

Der Wirkungsgrad über alles (also von der Kohle zum Licht) beträgt 8,93 %.

Rechnung: 38*0,94*0,25

Kommentar von UlrichNagel ,

2. Wirkungsgrad 0,94 falsch! Richtig: 32/38 = 0,84!

Kommentar von Papabaer29 ,

Damit liegst du falsch. 62 % Verlust = WK 0,38 und 6 % Verlust = WK 0,94

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