Wie werden gleichungen gerechnet?

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6 Antworten

Du musst einfach nur geschickt eine Rechenoperation nach der anderen gleichzeitig auf beiden Seiten der Gleichung anwenden.
Geschickt heißt, die Gleichung so umzustellen, dass auf einer Seite nur Sachen mit x stehen und auf der anderen Seite nur ganze Zahlen.
Hier mal beispielhaft erklärt:

41 + 3x = 14 + 6x                   |-3x
41 + 3x - 3x = 14 + 6x - 3x
41 = 14 + 3x                           |-14
41 - 14 = 14 + 3x - 14
41 - 14 = 14 - 14 + 3x
27 = 3x                                   |:3
27/3 = (3x)/3
9 = x

Damit hast du die Gleichung erfolgreich aufgelöst und kannst nun eine Aussage über die Lösungsmenge treffen:

IL = {9}

Nur für 9 ist diese Gleichung korrekt.

Du kannst sie natürlich auch noch einmal überprüfen. Dafür setzt du einfach für das x in der Gleichung den eben ermittelten Wert ein:

41 + 3x = 14 + 6x

41 + 3*9 = 14 + 6*9
41 + 27 = 14 + 54
68 = 68

Da hier eine wahre Aussage entsteht (68 ist ja gleich 68), ist dieser Wert für x korrekt.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

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Nabend, genau das Problem hatte ich auch mal ne lange Zeit, aber mittlerweile kann ich es. Ist eigentlich ganz einfach :)
Schritt 1: Umstellen
41 + 3x = 14 + 6x / -3x / -14
Dann hast du 41 - 14 = 6x - 3x
Jetzt muss das x alleine stehen also musst du wieder umstellen: 27 = 3x / :3
27:3 = 9
x = 9
Hoffe ich habs einigermaßen gut erklärt! Viel Erfolg

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Gleichungen werden nacheinander aufgelöst, indem man die unbekannten Variablen auf einer Seite sammelt und den Rest auf der anderen Seite und dies tust du indem du jeweils auf einer Seite etwas auflöst indem du dies durch die gegenteilige Rechenmethode (+ und -; * und /) zu 0 errechnest. Wichtig ist das man einen Rechenschritt immer auf beiden Seiten der Gleichung anwendet.

Mal angewendet bei deinem Beispiel:

41+3x=14+6x |-3x
41=14+3x |-14
27=3x | /3
9=x

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41 + 3x = 14 + 6x |-3x

41 = 14 + 9x | -14

27 = 9x | :9

x = 3

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41+3x=14+6x   |-14

27+3x=6x  |-6x

27-3x=0 |+27

-3x=27 |/(-3)

  x= - 9

Ich meine das müsste so aussehen.

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Kommentar von XxiLeonxX
21.04.2016, 21:20

Du hast 27 addiert, statt subtraiert ^^ also x=9 

1

X auf eine Seite bringen, also -6x -41 ==> x=9


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