Frage von xNatasha28, 27

Wie wendet man die Trigonometrische Flächenformel in einem Parallelogramm an?

Hallo :)

Ich verstehe im Moment leider meine Mathe-Hausübung überhaupt nicht und ich wollte nachfragen, wie man die Winkel eines Parallelogramms mit Hilfe der Trigonometrischen Flächenformel berechnen kann? Meine Angaben lauten: a= 7,5cm ; b= 4cm ; A= 24,87 cm2 und der Winkel Alpha sollte über 90° betragen ^^ Ich verlange natürlich nicht, mir das ganze auszurechnen, aber ich verstehe nicht, wie ich die Trigonometrische Flächenformel umformen könnte, um Alpha und Beta herauszubekommen? ><

Vielen Dank schon im voraus!

Lg,

Natasha

Antwort
von lks72, 18

a•b • sin(Alpha) = A nach Alpha auflösen, dies ergibt die möglichen Lösungen Alpha kleiner 90 und 180 - Alpha größer 90

Antwort
von Mamuschkaa, 14

wenn du die Formel mitangibst wäre es einfacher, weil gleiche Formeln unterschiedliche Namen haben können und ich nicht weiß, was die
" Trigonometrische Flächenformel " sein soll.
Ich kann dir aber sagen, dass ein Parallelogramm auf 2 Dreiecken aufgebaut ist und du die Formel einfach mal 2 nehmen musst
Es gilt a*h=A wobei h die höhe auf a ist
h=sin(alpha)*b

also ist A=a*sin(alpha)*b

Kommentar von xNatasha28 ,

Darunter versteh ich A= a*b/2 * sin(Gamma) ; A= a*c/2 * sin (Beta) ; A= b*c/2 * sin(Alpha) ^^

Kommentar von Mamuschkaa ,

wobei hier die Winkel anders heißen. Gamma gibt es nicht, der Winkel ist hier der Alpha Winkel.
Es ist auch egal welchen Winkel du verwendest.
sin(x)=sin(180°-x)

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