Frage von SammyIII, 22

Wie weit kann ich diesen Ausdruck vereinfachen 3b^3 (4b^2-5b^5) (Mathemathik)?

Ich habe folgenden Ausdruck 3b^3 (4b^2-5b^5) In den Lösungen steht dieses Ergebnis 12b^5-15b^8

Kann ich dieses Ergebnis nicht noch weiter vereinfachen? 3b^5 (4-5b^3)

Ich glaube ich ich verstehe hier irgendwas vollkommen falsch :)

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 16

Hallo,

was Du jetzt noch machen kannst: klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus, in diesem Fall also 3b^5:

(3b^5)*(4-5b^3).

Aber ob das unbedingt einfacher ist? Höchstens in Verbindung mit einem anderen Term, der auch etwas mit ab^n als Faktor hat. Dann ließe sich weiter kürzen. So aber ist es letztlich Geschmackssache.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Herzlichen Dank für den Stern und ein glückliches neues Jahr.

Antwort
von PhotonX, 22

"Vereinfachen" ist ein schwammiger Begriff. Was dahinter steckt ist Faktorisieren und Ausmultiplizieren. In der Lösung wurde der Ausdruck ausmultipliziert, du schlägst umgekehrt vor ihn zu faktorisieren. Beides sind sinnvolle Umformungen, was davon "einfacher" ist, ist Geschmackssache.

Antwort
von BroBarney, 19

Klar kannst du den Term auch aus multiplizieren und ausklammern wie du willst. Allerdings wird er dadurch nicht einfacher... Meistens ist die ausgeklammerte Version geschickter, also in der Form, wie es in den Lösungen steht...

Antwort
von priesterlein, 11

12 b^5-15 b^8 ist schon recht einfach und die Klammern sind weg. "Das Ergebnis ist einfacher" kann jemand zwar sagen, aber ein einzelnes Ergebnis gibt es nicht, wenn keine Gleichung mit einer einseitigen Variablen vorliegt.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=3b^3+%284b^2-5b^5%29

Antwort
von schneeblumeA, 15

Das was Du da hast, musst Du nochmal ausmultiplizieren und fertig. Dein Ausdruck ist nicht einfacher als die Lösung.

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