Frage von HerrBeispiel, 29

Wie weise ich die Achsensymmtrie einer Funktion an der Stelle x =1 nach?

ich vermute mit f(x-1) = f(x+1), ist dieser ansatz richti???

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von gerolsteiner06, 14

f ist achsensymetrisch zur Geraden x=1, wenn f(1+x) = f(1-x) ist.
siehe auch mein Beitrag zur Antwort von Willy


Kommentar von HerrBeispiel ,

hallo, ich habe tatsächlich nach einer parallelen zur y achse an der stelle x =1 gesucht

danke für die bedingung f(1+x)=f(1-x), ich dachte erst an
f(x-1) = f(x+1), aber gut, dass ich korrigiert wurde

Danke!

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 20

Hallo,

wenn Du für x eine 1 einsetzt, hast Du kein x mehr in der Rechnung.

Bei Achsensymmetrie gilt dann:

f(1)=f(-1)

Punktsymmetrie dagegen würde bedeuten:

f(1)=-f(-1)

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von gerolsteiner06 ,

Du sprichst hier von Achsensymetrie an der y-Achse. ...und an einem einzigen Punkt (x=1) kann man die Achsensymetrie nicht überprüfen. Es kann sein, daß f(x=1) = f(x=-1) gilt, aber viele alle anderen x gilt das nicht. f ist achsensymetrisch, wenn die Bedingung f(x) = f(-x) für ALLE x erfüllt ist.

HerrBeispiel spricht aber wohl von Achsensymetrie an der Geraden, die durch x=1 definiert ist (Parallele zur y-Achse durch den Punkt (1/0).

Hier gilt: f ist achsensymetrisch zur Geraden x=1, wenn f(1+x) = f(1-x) ist.

Hallo HerrBeispiel, wenn ich Dich richtig verstanden habe, dann ist dies die Lösung nach der Du gefrat hast. Wenn Willy es richtig verstanden hat, dann ...siehe oben.

Kommentar von gerolsteiner06 ,

Ich habe seine Frage jetzt noch mal durchgelesen "an der Stelle x=1" klingt tatsächlich nicht so, als ob er die Gerade x=1 meint.

Anscheindend will er tatsächlich nur an dieser Stelle die Achsenspiegelung überprüfen. Somit liegst Du richtig.

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