Wie weis ich das es äquivalent ist?

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2 Antworten

Leider kann ich daCypher nicht zustimmen.

Er hat Terme miteinander verglichen, und die können höchstens gleichwertig sein, aber nicht äquivalent.

Äquivalent können in der Mathematik nur Aussagen/Ausageformen sein (das sind insbesondere auch Gleichungen). Die Äquivalenz erkennt man daran, dass zwei Aussagen dieselbe Lösungsmenge besitzen. Das zu beurteilen ist aber nicht immer einfach.

Aber zum Glück gibt es bestimmte Umformungen von Gleichungen, die die eine Gleichung immer in eine äquivalente überführen. Dazu gehören die Addition, Subtraktion sowie die Multiplikation und Division (mit/durch) einer beliebigen Zahl/einem Term. Z.B. 2x + 5 = 13 <=> 2x = 8; denn beide Aussagen sind nur für die Einsetzungen "x = 4" wahr.

Dagegen ist z.B. das Quadrieren oder auch das Radizieren (Wurzelziehen) nicht unbedingt Äquivalenzumformung, denn x = 3  und  x² = 9 haben nicht dieselbe Lösungsmenge. Im Einzelfall hängt das auch von der betrachteten Grundmenge ab.

Hab ich nun aufgeklärt oder verwirrt? Aber es ist nun mal nicht ganz einfach.

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Kommentar von mathelernen1
16.03.2016, 16:51

Abke du hast es mir erklärt und ein bisschen verwirrt

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Kommentar von uaremrgay
16.03.2016, 18:11

hast dir ja echt mühe gegeben ;)

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Äquivalent heißt einfach nur, dass irgendetwas das Gleiche ist, wie irgendetwas anderes.

1+4 ist äquivalent zu 5.

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Kommentar von mathelernen1
16.03.2016, 15:58

Achso ok danke

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