Frage von Kaehi, 29

Wie wandle ich bei mechanischen Wellen das Y(t)-Diagramm in ein Y(s)-Diagramm um?

Danke für die Hilfe =) schreibe Freitag LK :b

Antwort
von Halswirbelstrom, 20

Wellengleichung

Schwingung am Ort x: 

y = f(t) = y(max) · sin ( 2π · ( t/T - x/λ ) )          (x = konst.)

Augenblickliche Elongation an allen Orten x zum Zeitpunkt t:

y = f(x) = y(max) · sin ( 2π · ( t/T – x/λ ) )         (t = konst.)  

Gruß, H.

Kommentar von ProfFrink ,

Und warum gerade die Sinusfunktion? Das könnte doch so auch mit jeder beliebigen Wellenform funktionieren. Man könnte doch auch schreiben:

Schwingung am Ort x: 

y = f(t) = f ( t/T - x/λ )           (x = konst.)

Augenblickliche Elongation an allen Orten x zum Zeitpunkt t:

y = f(x) = f ( t/T – x/λ )          (t = konst.) 

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Die Wellengleichung beschreibt die hamonische Welle, deren Verlauf einer Sinus- bzw Cosinusfunktion entspricht. Der Einfachheit halber beträgt die Elongation y zum Zeitpunkt t =0s am Ort x = 0m Null, bzw. folgt die Schwingung am Ort x = 0m der Funktion  

y = y(max) · sin(ω·t). Der Nullphasenwinkel ist in diesem Fall φₒ = 0rad. Wählt man beispielsweise den Nullphasenwinkel Pi/2, so erhält man die Cosinusfunktion.

Kommentar von Halswirbelstrom ,

Die Wellenform kann auch nicht harmonisch sein. Die mathematische Beschreibung ist etwas komplizierter.

Kommentar von Kaehi ,

Vielen Dank =)

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