Wie wandelt man Zahlensysteme um?

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2 Antworten

2 im Dreiersystem ist auch im Dezimal und Hexadezimalsystem eine 2
Also:
2₃ = 11₂ = 2₁₀ = 2₁₆

Bei Kommazahlen wird die Sache etwas kniffliger. Da musst du die Stellenwerte der Binärzahlen hinter dem Komma kennen. 

2³ | 2² | 2¹ | 2⁰ | 2⁻¹ | 2⁻² | 2⁻³
--------------------------------------
8  | 4  | 2  | 1  | 0,5 | 0,25 | 0,125

Die Dezimaldarstellung der Zahl wird also immer weiter durch 2 geteilt. Für die Darstellung im Hexadezimalsystem ist es am Einfachsten, die Binärdarstellung auf vier Ziffern vor und hinter dem Komma aufzufüllen und dann einfach die Binär- in eine Hexzahl umzuwandeln.

15,125₁₀ = 1111,001₂ = F,2₁₆

Bei der Umwandlung von Zahlen aus dem Oktalsystem ins Binärsystem kannst du fast genauso vorgehen, wie bei Hex-Zahlen ins Binärsystem, nur dass eine Oktalziffer nicht vier, sondern drei Binärziffern darstellt.

3,5₈ = 11,101₂ = 3,625₁₀ = 3,A₁₆

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Wenn du ins/vom Binärsystem wandeln kannst, hat du schon gewonnen. Beim Oktalsystem Bildern jeweils 3 Bits eine Ziffer (0-7), beim Hexadezimalsystem sind 4 Bits eine Ziffer (0-F)

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