Wie wandelt man die Normalform in die Scheitelpunktform um?

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5 Antworten

allgemeine Form y=f(x)=a2 *x^2 + a1 *x + ao

Scheitelkoordinaten bei x=- (a1)/2 *a2 und y=- (a1)^2/(4 *a2) + ao

a2=-0,23 und a1=- 1,04 und ao= 1

x= - (- 1,04)/2 *- 0,23=-2,2608 und y=- (- 1,04)^2/4 *- 0,23 )+1 =2,175

eingesetzt y=f(x)= - 0,23 *(x +2,2608)^2 +2,175

Hinweis : e= - x und f=y

Die Formeln ergeben sich aus der Umformung der allgemeinen Form mit der quadratischen Ergänzung in die Scheitelpunktform.

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Das kannst du mit der Methode der "quadratischen Ergänzung" machen.

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Hallo,

es geht auch, ohne daß Du alle Schritte der quadratischen Ergänzung durchführst.

f(x)=ax²+bx+c

Dann ist die Scheitelpunktform a*(x+b/(2a))²+e, wobei e=f(-b/(2a)) ist.

Ein Beispiel:

f(x)=2x²-3x+4

Scheitelpunktform:

f(x)=2*(x-3/4)²+e

e=f(3/4)=2,875=23/8

f(x)=2*(x-3/4)²+23/8

Herzliche Grüße,

Willy

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Stichwort: Quadratische ergänzung.

f(x)= -0,23x^2 -1,04x +1                      

0   =-0,23x^2 -1,04x +1        I :(-0,23)
0   =x² + 4.52x -4.34             I Quadratischeergänzung

0   = (x+2.26)² -5.10 -4.34

0   = (x+2.26)² -9.44

Scheitelpunkt kannste da jetzt ablesen.

Hoffe du konnste die schritte nachvollziehen, habe evt 1 zwei kleine Schritte übersprungen, die brauchste aber auch nicht :D
MfG, Valentin

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hier üben?

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