Frage von MatheRaani, 115

Wie viele Primzahlen gibt es im Zahlenraum 1000?

Hallo, ich möchte wissen, wie viele Primzahlen es im Zahlenraum 1000 gibt, aber ich mag mich nicht anstrengen. Vielleicht weiß das ja jemand auswendig. Danke im Voraus!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von MatheRaph, 87

168 Primzahlen

alle Primzahlen bis 50:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
weitere Primzahlen: 50 bis 100:
53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
weitere Primzahlen: 100 bis 200: (ab hier dreistellige)
101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199
weitere Primzahlen bis 300:
211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293
weitere Primz. bis 500:
307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499
weitere Primz. bis 1000:
503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997

Antwort
von DrumBum94, 58

Es gibt eine Methode, wie man Primzahlen relativ leicht berechnen kann. Nach dem Sieb des Eratosthenes.
1.) Man beginnt bei der kleinsten Primzahl (2). Alle Vielfachen dieser Zahl streicht man nun (diese können keine Primzahlen sein! - 4;6;8;10... - klar, denn alle Vielfachen hätten ja wieder die 2 als Teiler.
2.) Die nächste nicht gestrichene Zahl ist dann deine nächste Primzahl
... und das Spiel beginnt von vorne. :)

Antwort
von Katze2001, 40

Die Primzahlen

alle Primzahlen bis 50: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 
weitere Primzahlen: 50 bis 100: 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 
weitere Primzahlen: 100 bis 200: (ab hier dreistellige)101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199 
weitere Primzahlen bis 300: 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293 
weitere Primz. bis 500: 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499 
weitere Primz. bis 1000: 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathematik, 31

Wenn du den Bereich von 1 bis 1000 meinst, gib bei www.wolframalpha.com ein:

PrimePi(1000)

Wenn du den Bereich von 1000 bis 10.000 meinst,

PrimePi(10000) - PrimePi(1000)

Kommentar von SlowPhil ,

Einen besseren Tipp kann sich der FS doch kaum wünschen. Übrigens hat sogar Wolframalpha einige Sekunden gebraucht.

Kommentar von PWolff ,

Die Sekunden haben irgendwo in der Übermittlung der Antwort und/oder im Warten auf Verfügbarkeit der Engine gesteckt.

Mathematica 3 hat auf einem Macintosh IIsi mit einem mit 20 MHz getakteten 68030 Sekundenbruchteile gebraucht, um PrimePi von einigen Millionen zu berechnen.

Antwort
von anhtran226, 38

Primzahl : 
2 weil  2:1 =2 und 2:2 =1

3 weil 3:1 = 3 und 3:3 =1

5 weil 5:1 = 5 und 5:5 =1

7 weil 7:1 = 7 und 7:7 =1  

11 weil 11:1 = 11 und 11:11 = 1

diese zahl gibt es nur zwei erlaubt teilbar

4 ist nicht primzahl , weil 4 :1 =4, 4:2 =2, 4:4 = 1

ähnlich 6 ist nicht primzahl ,weil 6:2 = 3, 6:3=2 , 6:6=1 , 6:1=6

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