Frage von Raylie, 99

Wie viele Nachfahren hat ein Paar?

Hey Leute hier eine rein hypothetische Frage:

Angenommen ein Paar bekommt Kinder. Und die wieder Kinder und so weiter und so fort... Bedingung: Die betreiben alle nur Inzest, es kommen also keine Menschen von außerhalb dazu. Wie viele Nachfahren hat das Paar dann nach 500 Jahren?

Ich weiß, dass das ne ziemlich komische Frage ist, aber im Grunde geht es nur um die mathematische Formel dahinter. Wie rechne ich das?

Ich möchte davon aufgehen, dass jede Person 1,5 Kinder bekommt (Jedes Paar, dass entsteht also 3 Kinder).

Antwort
von Panazee, 10

Es fehlen wichtige Angaben und es sind einige Dinge nicht bedacht.

Eine wichtige Frage ist "Wann bekommen die ihre Kinder? Mit 20? Mit 30? Mit 40?" zudem ist interessant zu wissen, ob es um alle Nachkommen geht, oder nur die, die in 500 Jahren am Leben sind.

Was nicht bedacht ist, ist der Umstand, dass jederzeit Schluss sein kann, wenn ein Paar drei Jungs oder drei Mädchen bekommt. Die Geschlechtsverteilung ist wichtig. Ein Junge könnte mit zwei Mädchen 6 Kinder zeugen, aber er würde dann (anteilig) mehr als 1,5 Kinder haben. Kann er als Person (anteilig) auch 3 Kinder haben? Umgekehrt die Frage wie wäre es mit einem Mädchen und zwei Jungs? Dürfe das Mädchen 6 Kinder zur Welt bringen, nämlich 3 mit dem einen und 3 mit dem anderen Jungen?

Gehen wir aber mal davon aus, dass immer nur zwei der Nachkommen ein Paar bilden und 3 Kinder zeugen. Wir nehmen auch mal an, dass immer ein Junge und ein Mädchen unter den drei sind und eine/r "leer" ausgeht.

Dann bleiben es auf immer und ewig drei.

2 Eltern -> 3 Nachkommen -> 2 Nachkommen werden Eltern und haben -> 3 Nachkommen -> 2 Nachkommen werden Eltern und haben -> 3 Nachkommen

Rechnet man die, die in 500 Jahren leben, dann landen wir bei jeder Generation bei 3 Menschen. Generationenfolge liegt bei 25 Jahren (sagen wir einfach mal), dann haben wir 100/25=4 -> 4*3=12. Wir hätten also nach 500 Jahren 12 lebende Nachkommen. Allerdings hätten wir auch schon nach 125 Jahren 12 lebende Nachkommen.

Antwort
von Fuloli, 18

Wenn meine Mutter 2 Kinder hat und mein Vater hat auch 2 Kinder, dann haben sie als Paar trotzdem nur 2 Kinder und nicht 4. Soviel erstmal dazu. Dann müsste man wissen, in welchem Alter durchschnittlich die Kinder geboren werden. Wenn du zB sagst mit 25 werden im Schnitt die Kinder geboren (um es zu vereinfachen gehen wir davon aus, dass alle gleichzeitig geboren wurden), dann gibt es 500/25 =20 Generationen. In jeder Generation werden aus 2 Menschen 3. Also rechnet man 2*1,5 * 1,5 *1,5 *1,5.. usw. 2*1,5^20 = 6650. Unter der Annahme, dass jeder Nachfahre im Alter von 25 Kinder mit einem anderem Nachfahren bekommt sind es nach 500 Jahren 6650.

Möchte man Inzest komplett ausschließen, würde jeder Nachfahre alleine 3 weitere Nachfahren zeugen und nicht 2 Nachfahren zusammen 3. Dann wären es 2 *3^20 also fast 7 Milliarden.

Realistisch wäre Inzest nur in den ersten 2 Generationen auszuschließen. Denn bei 7 Milliarden Menschen ist es fast unmöglich jemanden zu finden, der nicht vom ursprünglichen vorfahre abstammt (Im Endeffekt sind alle Menschen die leben miteinander verwandt).

Antwort
von MAB82, 18

Du müsstes noch ein paar mehr Bedingungen stellen um diese Frage überhaupt irgendwie zu errechen. Zum Beispiel den Jahresabstand der Generationen und die Frage was bei ungerader Zahl der Nachkommen, mit den übrigen passiert.

Mal angenommen erstes Paar hat 3 Nachkommen, wie sollten daraus in der Folge 4,5 Kinder entstehen?

Antwort
von FataMorgana2010, 14

Also, jede Person bekommt 1,5 Kinder, wir ignorieren mal, ob das Männchen oder Weibchen oder was auch immer sind. Und wir nehmen das mit den halben Kindern auch einfach hin... genauso wie die Tatsache, dass dann manchmal eine Frau von zwei Brüdern Kinder bekommt und ein anderes Mal ein Bruder zwei Schwestern schwängert usw. 

Dann bekommt das erste Paar 2*1,5 Kinder, also drei Kinder. 

Die drei Kinder bekommen insgesamt 4,5 Kinder.

Macht als Formel "die n-te Generation bekommt" (die Elterngeneration nenne ich mal die 0.Generation)

2* 1,5^(n-1) Kinder. 

Jetzt könntest du aber auch wissen wollen, wie viele Nachkommen insgesamt auf die Welt gekommen sind. Das wäre dann 

Summe über k = 0 bis n-1 (2 * 1,5^k). 

Die 2 kannst du heraus ziehen: 

2 * Summe  über k = 0 bis n-1 (1,5^k). 

Um das zu berechnen, brauchst du die Teilsummenformel für die geometrische Reihe. 

Kommentar von FataMorgana2010 ,

Damit bekommst du dann

2* Summe über k= 0 bis n-1 (1,5^k) = 2 * (1-1,5^n)/(1-1,5). 

Wenn du jetzt davon ausgehst, dass eine Generation rund 25 Jahre dauert, passen in die 500 Jahre gerade 20 Generationen, du musst also ausrechnen

2 * (1-1,5^20)/(-0,5) =(gerundet) 2 * (1-3325)/(-0,5) = 4 * 3324 = 13296. 

Das sind 13296 Nachkommen, die aber nicht mehr alle leben...  

Antwort
von Schachpapa, 10

Ich würde, um die Emotionen aus der Fragestellung zu nehmen, das Gedankenspiel nicht mit inzestuösen Menschenverbindungen machen, sondern mit z.B. Kaninchen.

Ansonsten meinst du vermutlich eher Inzucht und nicht Inzest. Inzest ist nach den derzeit aktuellen Moralvorstellungen der GV zwischen Geschwistern und zwischen direkten Vorfahren und ihren Nachkommen (z.B. Vater/Tochter, Mutter/Sohn, Großvater/Enkelin). "Derzeit aktuell" weil sich das je nach allgemeinen Moralvorstellungen auch mal ändert, bei den Ägyptern war es zu Kleopatras Zeiten auch im einfachen Volk nicht selten, dass Geschwister heirateten (und deren Nachkommen waren nicht alle behindert, das ist Unsinn). Bei uns wurde bis vor nicht allzu langer Zeit auch die Heirat zwischen Vettern und Cousinen (nicht nur 1. Grades) als Inzest betrachtet.

Inzucht ist dagegen die Vermehrung von nahe verwandten Individuen innerhalb einer zumeist abgeschlossenen Population. Das ist in der Tierzucht ein absolut übliches Verfahren, um bestimmte Merkmale herauszuzüchten. Träger unerwünschter Merkmale werden dann von der weiteren Zucht ausgeschlossen.

Antwort
von AnReRa, 19

Ich frage mich, was die Inzucht damit zu tun hat.
Es besteht eine hohe Wahrscheinlichkeit, dass es durch die mit der Inzucht verbundenen Degeneration in 500 Jahren gar keine fortpflanzungswilligen/fähigen Mitglieder der Familie gibt.

Aber ich glaube, Deine Frage ist eine ganz andere ;-)
Aber dazu bracht man noch Voraussetzungen wie z.B. jede Familie hat 2 Kinder oder so ...


Antwort
von skjonii, 46

pro Generation Potenz um 1 erhöhen

Antwort
von Dave0000, 30

Bedenkst du die erhöhte Sterberate bzw Behinderungs rate durch den Inzest?
Vermutlich wäre nach wenigen Generationen bereits Schluss

Kommentar von Dave0000 ,

Wie viele Nachfahren hat das Paar dann nach 500 Jahren?

Desweiteren macht es einen Unterschied ob das Paar ihren nachwuchs mit 20 oder mit 40 zeugt
Und in welchen alter der Nachwuchs dann weiter macht
Und was ist wenn direkt zu Beginn 3 Jungs gezeugt werden ?

Bei der Frage gibt es einfach zuviele ungeklärte Begebenheiten

Antwort
von Raylie, 6

Ok dann nochmal anders:

Jedes Paar bekommt mit 20 Jahren das erste Kind, mit 23 das 2. und mit 26. das 3. Kind.

Mit 50 Jahren stirbt jeder Mensch.

Wie viele Leute leben dann nach 500 Jahren?

Ich weiß, dass die Frage irgendwie komisch ist.
Im Grunde könnte auch noch jeder mit den eigenen Eltern, Tanten (eben denen aus der vorigen Generation) Kinder bekommen, aber das will ich außer acht lassen. Auch Krankheiten wegen des Inzests sollen ausgeschlossen sein. Und die Reihe soll nicht durch eine reine Jungengeneration oder so durchbrochen werden können

Antwort
von asta311, 24

Dir fehlt die Angabe, wielange eine Generation dauert. Sonst ist die Angabe der 500 Jahre sinnlos.

Antwort
von FouLou, 11

Der inzest bedingt das nach der 4. oder 5. genereation (weiss die zahlen nicht mehr genau.) die warscheinlichkeit sehr sehr hoch ist das die kinder unfruchtbar sein werden.

Daher erübrig sich eine rechnung über die 5. generation hinaus.

Das mathematische haben ja die anderen schon geklärt.

Antwort
von Uulzos, 21

Uhm, Antowrt ist:

1,5

Deine Bedingung:

Nur inzestoöse Paarung.

Das Paar hat 1,5 Kinder....es sind aber MINDESTENS 2 Kinder nötig um ein neues Paar zu ergeben. 1,5 können sich nciht paaren, ergo hört der Nachwuchs genau hier, in der 2. Generation auf: Antowort: es bleibt bei 1,5 Kindern.

Wenn sie nun genau 2 Kinder bekämen, könntest du die Kette weiterführen, aber dann Fehlt für diene Frage eine Wichtige Info: in welchem ALTER kommt der Nachwuchs.

Wenn deine hypotetische Inzest-Beispiel Familie immer mit 15 Schwanger wird hast du natürlich ein anderes Ergebniss, als wenn sie erst mit 30 Nachwuchs bekommen.

Kommentar von LeroyJenkins87 ,

Es sind aber 1,5 Kinder pro Person, also 3 Kinder pro Paar

Kommentar von Uulzos ,

Oh ja, völlig Korrekt, Mein Fehler!

Gut, bei 3 Kindern hast du Pro Generation ein neues Paar (2 Kinder = 1 neues Paar, 1 Kind bleibt halt ungeliebt über)

Dann bliebe nur die Frage wie Alt deine Beispielgeneration wird, ehe sie Nachwuchs bekommt. Nennen wir das Alter X Jahre:

(500/x)=Anzahl Generationen

Sagen wir sie bekommen alle mit 25 Ihre kinder:

(500/25)=20 Generationen

20 geneartionen, a 3 Kindern = 60 Nachfahren

Antwort
von DinoSauriA1984, 35

Gar nicht. Sobald eine Generation drei Jungen bekommt, endet Deine Kette - eventuell schon in der 2. Generation.

Dann ist die Frage, wann wechselt eine Generation? Man kann die Kinder schon ab z. B. 16 bekommen, dann gibt es mehr als 30 Generationen, oder im Alter von 25, dann gibt es nur 20 Generationen.


Kommentar von DietmarDreist ,

Er geht davon aus, dass jede Person 1,5 Kinder bekommt. Deine logischen Einschränkungen sind damit hinfällig, da es um eine Vereinfachung geht. 

Kommentar von DinoSauriA1984 ,

Wieviele Generationen "passen" in 500 Jahre?

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