Frage von blir14, 30

Wie viele Möglichkeiten gibt es bei Tiktaktoo auf unentschieden wenn X immer Anfängt und alle Felder aus gefüllt werden?

Antwort
von Markus275, 16

Hallo, das ist eine sehr komplizierte Frage und es sind erstmal ein paar Vorüberlegungen nötig. Prinzipiell ist erstmal wichtig ob es um Theorie oder Praxis geht. Grundlegend kann man sagen, dass Möglichkeiten gesamt minus Möglichkeiten Gewinn, Möglichkeiten unentschieden ergibt. 

Um nun die Möglichkeiten Gewinn zu berechnen musst du die Anzahl an Gewinn Möglichkeiten für neun Züge, also Maximum berechnen und diese dann von den gesamtmöglichkeiten abziehen und dann solltest du die Möglichkeiten für unentschieden haben.

LG Markus

PS wenn ich einen Denkfehler hab bitte korrigiert mich.

Kommentar von Markus275 ,

Vergiss das mit Theorie und Praxis war ein falscher Gedanke...  Hebt sich bei der Rechnung eh auf.  

Kommentar von blir14 ,

X kommt 5 mal vor. Gibt 16 möglichkeiten zu gewinnen. Es gibt nur ein gewinner. Zeichnerrisch komme ich auf 12 möglichkeiten aber wie rechnet man so etwas ist die frage

Kommentar von blir14 ,

ich versuche ein Tiktaktoo in excel zu erstellen und da ist mir das aufgefallen das das nicht so easy ist habe auch schon Lehrer angeschiben vileicht hat der eine idee

Antwort
von YStoll, 5

Es gibt (9über5) = (9über4) = 126 verschiedene mögliche Stellungen für das fertige Brett.

Bei einer schnellen Zählung im Kopf gibt es davon 18 + 18 + 12 = 48 Stellungen, in denen Kreis gewonnen hätte und 27 + (6über2) * 2 + 18 = 27 + 15 = 60 in denen Kreuz, aber nicht Kreis gewonnen hätte.

Macht 18 Stellungen für ein Unentschieden.

Habe es mir beim Zählen schwer gemacht und Symmetrien nicht beachtet.
Im Kopf gerechnet, daher keine Garantie auf Richtigkeit.

Das Ergebnis kommt mir relativ gering vor. Evtl aber nur deshalb, weil man die Stellungen mit einem Unentschieden häufiger zu Gesicht bekommt.

Kommentar von blir14 ,

da von muss man noch die Möglichkeit von 2 Gewinnern abziehen oder? Das geht ja nicht

Kommentar von YStoll ,

Nein, ich habe zuerst die Stellungen gezählt, in denen Kreis gewonnen hätte, aber eventuell auch Kreuz und dann alle, in denen Kreuz, aber nicht Kreis gewonnen hätte.

Das sind die Stellungen, in denen Kreis, aber nicht Kreuz + Kreis und Kreuz + Kreuz, aber nicht Kreis
gewonnen hat.

Echt Alle Stellungen - (B gewonnen) -(B und A gewonnen) - (A gewonnen) = (Weder A noch B gewonnen) = (Unentschieden)

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