Frage von danielsheen, 96

Wie viele mögliche Schachpartien gibt es?

Frage steht oben, gemeint ist damit die Anzahl aller möglichen Spielverläufe beim Schach.

Antwort
von claushilbig, 38

Wikipedia hilft:

Die Zahl der möglichen Stellungen wird auf über 10^46 geschätzt. Bereits nach zwei Zügen können 72.084 verschiedene Stellungen entstehen. Die Zahl der möglichen Spielverläufe ist noch einmal um ein Vielfaches größer: Schon für die ersten 40 Züge belaufen sich die Schätzungen auf etwa 10^115 bis 10^120 verschiedene Spielverläufe.

https://de.wikipedia.org/wiki/Schach#Allgemeines

Das sind also so rund eine Billion bis 100 Trillionen Googols ;-)

Da ein Spiel aber nicht zwingend nach 40 Zügen zu Ende sein muss, gibt es tatsächlich noch viel mehr mögliche Spielverläufe, nach derzeitiger Einschätzung ist es nicht möglich, diese Zahl genau zu berechnen.

Antwort
von ELLo1997, 29

Es gibt eine Näherung, die besagt ungefähr 10¹²⁰.
Mehr dazu:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Shannon_number

Antwort
von OnkelSchorsch, 47

Das kann nicht berechnet werden, die Zahlen sind zu groß.

http://www.sfbux.de/wp-content/uploads/artikel/berechenbarkeit.pdf

kann man wohl mit Sicherheit davon ausgehen, dass die vollständige Berechnung aller theoretisch möglichen Schachpartien für immer außerhalb dessen liegt, was uns als Menschen jemals möglich sein wird.
Antwort
von Raylobeen, 41

Das kann man nicht ausrechenen.

Bzw. nur schwer, da unglaublich großen Zahlen herauskommen.

Es gibt alleine für den Anfang. Für den Ersten zug schon über 40 Möglichkeiten und für den 2. schon über 200

Kommentar von danielsheen ,

Ja, es sind auf jeden Fall unfassbar viele Spielverläufe möglich. Aber man kann es auf jeden Fall ausrechnen.

Kommentar von OlliBjoern ,

Man kann es nur sehr grob abschätzen, denn es ist zwar zu Beginn klar, wie viele Zugmöglichkeiten beide Seiten haben (jeder hat 20 Möglichkeiten im ersten Zug, da ist es noch sehr einfach zu rechnen), aber die Anzahl der Zugmöglichkeiten kann sich (je nach Spielverlauf) sowohl vergrößern (wenn die Figuren z.B. mehr Raum bekommen) als auch verkleinern (Figuren können auch geschlagen werden, blockiert werden usw.).

Ganz exakt kann man es nicht rechnen.

Aber schon die Schätzung (10 hoch 120) zeigt, dass es enorm viele sind (definitiv mehr als 100.000 oder 1 Million oder 10 Millionen, von so "kleinen" Zahlen reden wir hier nicht).

Kommentar von Hayns ,

@ Raylobeen,

meinst Du mit dem ersten Zug die Eröffnung? Also den für "Weiß" ersten möglichen Zug? Da komme ich lediglich auf 20 mögliche Züge - danach geht rapide weiter...

Kommentar von claushilbig ,

Das kommt darauf an, wie man "Zug" definiert:

In der Schachnotation werden immer eine weiße und eine anschließende schwarze Figurenbewegung zusammen nummeriert und als Zug bezeichnet. Aus dem Zusammenhang ist üblicherweise ersichtlich, welche Bedeutung des Wortes Zug gemeint ist; sollte aber eine genaue Begriffsunterscheidung nötig sein, nennt man die Aktion des einzelnen Spielers Halbzug.

(https://de.wikipedia.org/wiki/Schach#Spielregeln)

Es gibt zu Beginn 20 mögliche Halbzüge für Weiß und anschließend ebenso viele für Schwarz, also insgesamt 40 Züge.

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