Frage von 25Peter, 62

Wie viele Meter ist das Flugzeug nach einer Sekunde geflogen?

Wie viele Meter ist das Flugzeug nach einer Sekunde geflogen?

Meine Frage hier wäre wie ich mit der Archimedes Streifenmethode vorgehen soll.

Ich habe auch einen Versuch gemacht diese Aufgabe zu lösen, bin mir aber nicht sicher ob dies richtig ist :(

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von HarryHirsch4711, 15

Ich habe es mathematisch gelöst und da kommt 0,333 raus.

Mit der Stufenmethode kommt ein etwas höheres Ergebnis raus. Habt Ihr es so gelernt?

Wenn ich mich noch erinnere, dann haben wie die Rechtecke interpoliert eingezeichnet um den Fehler zu reduzieren.

Kommentar von Bellefraise ,

das wäre dann die Trapezregel?

Kommentar von 25Peter ,

Wir hatten bis jetzt nur Stufenmethode.

Du sagtest das du einen etwas höheren Wert mit der Stufenmethode rausbekommen hast...hatest du da 0,385 rausbekommen?

Kommentar von HarryHirsch4711 ,

Danke für den Stern

@25Peter

Ja, den Wert habe ich auch rausbekommen...

@Belledraise

Genau, wenn Du Dir die Intervale anschaust, dann sehen sie eher nach Trapeze als nach Rechtecke aus.

Der Fehler immer geringer, je kleiner die Intervalle werden, aber der Rechenaufwand steigt... bzw. je eher Deine Flächen den Verlauf gleichen, desto geringer wird der Fehler.

Antwort
von Wechselfreund, 16

Sieht gut aus, musst du auch noch die Untersumme bestimmen?

Kommentar von 25Peter ,

Wir hatten nur bis jetzt die Obersumme...von daher denke ich das ich nur diese berechnen muss.

Wie kann man die Untersumme den berechnen?

Kommentar von Zwieferl ,

So ähnlich wie die Obersumme:

Du hast ja das Blatt vor dir mit den eingezeichneten Rechtecken für die Obersumme → genauso zeichnest du unterhalb der Kurve Rechtecke und berechnest deren Gesamtfläche = Untersumme

Die beste Annäherung für die tatsächliche Fläche der Kurve von 0 bis 1 ist dann das arithmetische Mittel von Unter- und Obersumme → das nennt man numerisches Integrieren.

Computer verwenden diesen (und möglicherweise auch andere ähnliche) Algorithmus zur Berechnung von Integralen.

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