Frage von Testmama, 132

Wie viele Lottotickets müsste man kaufen, wenn man aus den Zahlen 1-18 vier richtige Zahlen tippen müsste um zu gewinnen?

Es gibt die Zahlen 1-18 und man muss sich 4 unterschiedliche Zahlen herauspicken (Keine Zahl darf mehr als einmal gepickt werden). Wie viele Tickets müsste man kaufen mit allen möglichen Zahlenkombinationen, damit man zu 100% gewinnt?

Antwort
von Computator, 52

Um eine 100% Chance zu haben müssen alle Kombinationen abgedeckt sein. Um herauszufinden wie viele Kombinationen es gibt kann diese Tabelle helfen: http://www.fernuni-hagen.de/ksw/neuestatistik/content/images/img_6741.jpg. Da in diesem Fall die Reihenfolge keine Rolle spielt und nicht zurückgelegt wird ist das Ergebnis n über k. (n die Anzahl der Zahlen, k die Anzahl der gezogenen)

n über k ist der Binomialkoeffizient und wird berechnet mit: (n!)/(k!*(n-k)!)

Setzt man nun ein ergibt sich: (18!)/(4!*14!)=3060

Kommentar von Willy1729 ,

Korrekt.

Antwort
von MacWallace, 50

Hallo.

Du hast beim ersten mal 18, beim zweiten 17, beim dritten 16 und beim vierten 15 Möglichkeiten. Wenn du jetzt also 18*17*16*15=73440 Lottoticketts kaufst, musst du ein mal vier Richtige haben.

LG Dr Blex

Kommentar von balvenie ,

Du gehst davon aus, dass die Reihenfolge der Ziehung relevant ist. Ist sie bei solchen Lottoaufgaben aber nicht.

@Fragesteller: Die bisher einzig korrekte Antwort kommt von Computator.

Kommentar von Computator ,

Das wäre nur richtig, wenn die Reihenfolge eine Rolle spielt, in der gezogen wird. Beim Lotto spiel gewöhnlicherweise die Reihenfolge keine Rolle, daher ist die Chance beim ersten Zug nicht 1/18 sondern 4/18. 

1/18*1/17*1/16*1/15=1/73400 jedoch 4/18*3/17*2/16*1/15=1/3060.

Antwort
von FelixFoxx, 11

18 über 4=18!/(4!(18-4)!)=18!/(4!14!)

=18 * 17 * 16 * 15/(4 * 3 * 2)

=3060

Antwort
von Roderic, 64

73440

Kommentar von Willy1729 ,

Da es nicht auf die Reihenfolge ankommt, mußt Du diese Zahl noch durch 4!=24 teilen, dann kommst Du auf 3060.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Roderic ,

Jepp.

Ich wusste, da war noch was. Ich hatte schon son mulmiges Gefühl nach dem Abschicken. ;-)

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