Frage von JuLietta500, 64

Wie viele Extremwerte haben die 1. Ableitungen der Polynomfunktionen 2. und 3. Grades?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 22

Eine Parabel (Grad 2) hat maximal 1 Extremwert.
Eine Wendeparabel (Grad 3) hat maximal 2 Extremwerte.
Eine Kurve 4. Grades hat maximal 3 Extremwerte.

Grad n  ---->  maximal (n - 1) Extremwerte

Antwort
von RicVirchow, 35

Eine Funktion hat so viele Extremstellen, wie ihre erste Ableitung Nullstellen hat. Die Ableitung einer linearen Funktion hat keine Nullstellen. Analog liegen also keine Extrema vor. 

Antwort
von fjf100, 19

MERKE : Es gibt so viele Extremstellen,wie "Buckel" da sind !!

Eine Parabel y=f(x)=a2 *x^2 +a1*x+ao hat nur 1 "Buckel" Extremstelle

Eine kubische Funktion kann bis zu 2 "Buckel" Extremstellen haben

 Anzahl der Extremstellen maximal n-1 Hier ist n der Grad der Funktion

HINWEIS = y=f(x)= a3 * x^3 +ao hat überhaupt keine Extremstelle,ist aber eine ganzrationale Funktion 3.Grades

Antwort
von DrChimpanzee, 30

Wenn man ein Polynom zweiten Grades einmal ableitet erhält man ein Polynom ersten Grades (affine Funktion), diese Art von Funktion hat keine Extrema. Die erste Ableitung eines Polynoms dritten Grades ist ein Polynom zweiten Grades, diese Funktionen besitzen jeweils genau ein globales Extremum.

Kommentar von JuLietta500 ,

Wie viele Extremwerte hat ein Funktion 3.Grades?

Kommentar von weckmannu ,

Die Anzahl ist n-1, also sind es für den 3.Grad 2 Nullstellen.

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