Wie viele Atome hat eine hexagonal dichteste Packung pro Elementarzelle//Fein-und Grobkorn?

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1 Antwort

Ich nehme an, die unterschiedliche Anzahl hängt damit zusammen, dass manche Autoren nur Quader als Elementarzelle zulassen und andere auch Prismen mit Parallelogrammen als Grundfläche.

(Wenn man allgemein Spate - die dreidimensionale Erweiterung von Parallelogrammen - zulassen würde, hätte man ein Gebilde mit genau einem Atom an jeder Ecke und keinem in den Flächen und im Innern; wenn man sich das genauer ansieht, kommt man damit immer auf genau 1 Atom je Elementarzelle.)

Eine außergewöhnlich anschauliche Darstellung habe ich auf http://www.cumschmidt.de/s\_ezelle01.htm gefunden.

Hier nimmt der Autor ein Parallelogramm als Grundfläche. Damit kommt er auf 2 Atome je Elementarzelle.

Wenn du dir auf der verlinkten Seite das erste Bild zur hexagonal dichtesten Kugelpackung ansiehst: dort ist das Parallelogramm eingezeichnet, das die Grundfläche bildet.

Wenn wir aber nur Quader als Elementarzellen zulassen wollen, brauchen wir ein Rechteck als Grundfläche. Ich versuche mal, das einigermaßen darzustellen (die Kugeln selbst kann ich schlecht darstellen, deshalb nehme ich Os um die Mittelpunkte der Kugeln):

   O     O     O     O


O O-----O O
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O | O | O O
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O O-----O O


O O O O

die senkrechten und waagerechten Striche stellen die Ränder einer Grundfläche dar.

Auf diese Weise kommt man auf eine größere Elementarzelle und damit natürlich auf mehr Atome je Elementarzelle. Ob das nun 6 sind, müsste ich mir sorgfältig überlegen, mein räumliches Vorstellungsvermögen reicht nicht, um das bis jetzt rauszukriegen.

Zur Verformbarkeit kann ich so direkt nichts sagen, ich würde denken, das ist nicht unbedingt von der Korngröße abhängig, sondern vom Verhältnis der Kräfte zwischen den Teilchen zur Teilchengröße. Beide Argumentationen dürften richtig sein, und es kommt darauf an, welcher Effekt überwiegt.

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Kommentar von PWolff
26.01.2016, 11:53

Ich komme auf 4 Atome je quaderförmiger Elementarzelle, nicht auf 6.

Dann ist das wohl doch kein Ansatz, und die quaderförmigen Elementarzellen spielen doch keine Rolle.

Wo die 6 herkommt, habe ich nicht finden können. Die einzige Erklärung wäre die (anschaulichere?) hexagonale Zelle, die aus 3 Zellen mit rhombischer Grundfläche besteht - vgl. https://de.wikipedia.org/wiki/Hexagonales\_Kristallsystem#Das\_hexagonale\_Achsensystem Bild 2

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