Frage von Kacktusman, 24

Wie viel unterscheidbare Wörter kann man aus a = "FROHES_FEST" erzeugen, wenn jedes Zeichen höchstens so oft verwendet werden darf, wie es in a vorkommt?

Folgende Kombinatorik-Aufgabe können wir leider nicht lösen.

Sei a = "FROHES_FEST", wobei der Unterstrich auch als Zeichen aufgefasst werden soll.

Wie viele unterscheidbare Wörter kann man aus a erzeugen, wenn jedes Zeichen höchstens so häufig verwendet werden darf, wie es in a vorkommt? Bspw. dürfte man die Wörter FROHES und SHOES aus a erzeugen.

Bei einem Wort wird übrigens die Reihenfolge der Zeichen beachtet, d. h. SHOES ≠ SOEHS!


Folgende Ansätze haben wir schon:

a) Für ein 1.stelliges Wort gibt es 8 Möglichkeiten (FROHES_T), da es 8 unterscheidbare Zeichen gibt, FES kommen 2x vor (11-3=8).

b) Für ein 2.stelliges Wort gibt es 59 Möglichkeiten

Wie geht es nun weiter?

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