Frage von flottikarotti19, 25

Wie viel mehr Energie braucht man von 10m/S auf 20m/S als bei 0m/S auf 10m/s?

Antwort
von utnelson, 9

Wenn ich mich nicht irre die 3 fache Energie.

Denn:

Aufgrund der Formel: Energie = 1/2 * Masse * Geschwindigkeit²

0m/s = 0(m/s)² * Masse

10m/s = 50(m/s)² * Masse

20m/s = 200(m/s)² * Masse

Darausfolgt Differenz 0-10 m/s -> 50 (m/s)² * Masse und 10-20 m/s -> 150 (m/s)² * Masse, Faktor 3

Antwort
von JTKirk2000, 8

Ekin = 0,5 * m * v²
Ekin2 = 0,5 * 1 kg * (20 m/s)²
Ekin2 = 0,5 * 1 kg * 400 m²/s² 
Ekin2 = ? in J

Ekin1 = 0,5 * 1 kg * (10 m/s)²
Ekin1 = 0,5 * 1 kg * 100 m²/s²
Ekin1 = ? in J

Ekin0 = 0,5 * 1 kg * (0 m/s)²
Ekin0 = 0,5 * 1 kg * 0 m²/s²
Ekin0 = 0 J

Wenn Du nun Ekin2 - Ekin1 rechnest, erhältst Du die Energie, die bei einem Kilogramm benötigt wird, um von 10 m/s auf 20 m/s zu beschleunigen und wenn Du Ekin1 - Ekin0 rechnest, erhältst Du die benötigte Beschleunigungsenergie für 1 kg von 0 m/s auf 10 m/s. 

Ekin(b) = Ekin2 in J - Ekin1 in J = ? in J
Ekin(a) = Ekin1 in J - Ekin0 in J = ? in J

Für eine Verhältnisrechnung kann man das Kilogramm außer Acht lassen und ermittelt einfach das Verhältnis zwischen beiden Differenzen. Das Verhältnis lautet dann:

Ekin(a) in J : Ekin(b) in J

Das Ergebnis dieser Frage ist dann, dass man für die Beschleunigung von 10 m/s auf 20 m/s [ (Ekin(b) in J / Ekin(a) in J) - 1 {ausrechnen, wobei sich Joule herauskürzt} ] - mal mehr Energie braucht, als von 0 m/s auf 10 m/s.

Ich könnte Dir die Ergebnisse auch leicht in dieser Antwort mitteilen aber erstens ist diese Aufgabe derart einfach, dass Du spätestens mit Hilfe dieser Antwort ebenso leicht auf die entsprechenden Ergebnisse kommen müsstest, und zweitens wo bliebe dann der Lerneffekt, wenn Du nur die Ergebnisse übertragen bräuchtest?

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