Frage von Infosta, 118

Wie viel langsamer fällt der Hammer auf dem Mond im vergleich zur Erde?

Nun da ich morgen einen Physik Test schreibe und mir bei dieser Aufgabe nicht wirklich sicher bin würde ich gerne um Hilfe bitten. Die anziehungskraft der Erde beträgt 10m/s die des Mondes 1,6m/s ich würde nun als Antwort plump hinschreiben das der Hammer 8,4 m/s langsamer auf dem Mond zu boden kommt als auf der Erde. Meine Rechnung war 10m/s - 1,6 m/s =8,4 m/s ich bin mir wirklich unsicher und würde gerne wissen ob die Antwort richtig oder Falsch ist und wenn sie nicht korrekt ist gerne den Lösungsweg wissen Danke schonmal :D

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von uteausmuenchen, Community-Experte für Physik, 107

Hallo infosta,

ganz wichtig in der Physik: Eine physikalische Größe besteht immer aus einem Wert und der zugehörigen Einheit.

Undbei Dir passt schon die Einheit nicht.

Schau mal:

Die anziehungskraft der Erde beträgt 10m/s

Auf diesen Satz gibt Dir der Physiklehrer 0 Punkte.

Die Einheit der Kraft ist Newton. Wenn Du von einer Kraft redest, muss auch die Größe dazu in Newton sein.

m/s ist dagegen die Einheit der Geschwindigkeit. Man bewegt sich eine bestimmte Strecke (gemessen in Metern) pro Zeit (gemessen in Sekunden).

Was Du meinst, ist: Die Schwerebeschleunigung auf der Erde ist g = 10 m/s².

m/s² ist die Einheit der Beschleunigung - Beschleunigung ist so was wie die Änderung der Geschwindigkeit mit der Zeit. Deswegen ist da das s² im Nenner der Einheit.

Das ist jetzt nicht klusch...., Dich da drauf aufmerksam zu machen: Wenn Du damit sauber umgehst, werden Aufgabenstellungen viel klarer. Dann ist auch klarer, was man rechnen muss und so.

Also:

Die Schwerebeschleunigung auf der Erde ist g_E = 10 m/s². Die Schwerebeschleunigung auf dem Mond ist g_M = 1,6 m/s².

Der Hammer beschleunigt beim Fallen also langsamer auf der Erde.

Das bedeutet, dass Du gar nicht allgemein angeben kannst, wie viel der Hammer auf dem Mond langsamer ist als auf der Erde, weil sich das ändert, je länger er runter fällt.

Das Ergebnis Deiner Frage kann also gar kein absoluter Zahlenwert sein. Klar?

Für die Fallzeit T gilt

Es gilt:

auf der Erde v_E = g_E * T und damit  v_E/g_E = T

auf dem Mond v_M = g_M * T und damit  v_M/g_M = T

und damit (gleichsetzen) :

v_E/g_E = v_M/g_M

und damit

g_M/g_E = v_M/v_E

Da g_M ungefähr 1/6 g_E ist, ist auch der Hammer auf dem Mond zu jedem Zeitpunkt nur etwa 1/6 so schnell wie auf der Erde

Grüße

Kommentar von Infosta ,

ok :D also m/s^2 merk ich mir jz aber wenn ich schreibe 8,4m/s^2 langsamer beschleunigt der Hammer auf den Mond ist das doch richtig wenn ich nicht den Fehler mache das hoch 2 zu vergessen oder ?

Kommentar von uteausmuenchen ,

Je eindeutiger Du formulierst, desto weniger kommst Du durcheinander.

Deswegen würde ich das nicht so formulieren, weil dann wieder nicht klar ist, was Du meinst.

Du kannst schreiben: Die Beschleunigung ist um 8,4 m/s² kleiner als auf der Erde.

Das ist aber nicht das Ergebnis der Frage!

Denn gefragt ist ja (wenn ich aus Deinem Kommentar kopiere): Wie viel mal langsamer fällt der Hammer im Vergleich zur Erde ?

Gefragt ist also nach dem Verhältnis der Geschwindigkeiten auf der Erde und dem Mond.

Die Rechnung 10 m/s² - 1,6 m/s² = 8,4 m/s² ist zwar korrekt - ist aber nicht die Antwort auf die Frage.

Kommentar von Infosta ,

ehm und was wäre dann die Antwort auf die Frage?

Kommentar von uteausmuenchen ,

Vielleicht formulierst Du mal die Frage in Deinen eigenen Worten. Was glaubst Du denn, was Du ausrechnen sollst?

Kommentar von Infosta ,

wenn die Frage ist wie viel langsamer der Hammer im vergleich zur Erde fällt würde ich Schreiben:

Der Hammer kommt 8,4 m/s^2 langsamer auf den Boden des Mondes auf als auf der Erde.

Kommentar von uteausmuenchen ,

Genau deshaln reite ich so auf dem m/s² rum.

Ist nicht böse gemeint. Aber mein Eindruck ist, dass Dir der Unterschied zwischen Geschwindigkeit und Beschleunigung nicht ganz klar ist.


Gefragt ist nach dem Verhältnis (also dem Quotient) der Geschwindigkeiten.

Du berechnest die Differenz der Beschleunigungen.

Das ist etwas anderes.

Kommentar von Infosta ,

und wenn ich schreibe er beschleunigt 8,4m/s^2  langsamer auf der Erde ?

Kommentar von uteausmuenchen ,

Wenn, dann müsstest Du schreiben: Die Beschleunigung ist um 8,4 m/s² kleiner als auf der Erde.

ABER: Das ist immer noch nicht die Antwort auf die Frage. In der gestellten Aufgabe geht es immer noch um das Verhältnis der Geschwindigkeiten.

Auch dann, wenn Du ganz arg lieb fragst.... ;-)

"Wie viel mal langsamer fällt der Hammer im Vergleich zur Erde ?"

lautet die Frage. "wie viel mal" das fragt nach einem Faktor, nicht einer Differenz.

Und zwar der Faktor der Geschwindigkeit - nicht der Beschleunigung

Kommentar von Infosta ,

... ich habe keine ahnung was es da noch zu sagen gibt was ist den die eigentliche antwort auf die frage ? ich verstehe es einfach nicht

Kommentar von uteausmuenchen ,

Hast Du Dir meine Antwort einmal durchgelesen. Da habe ich es eigentlich vorgerechnet.

An welcher Stelle meiner Antwort verstehst Du es denn nicht?

Kommentar von Infosta ,

ich verstehe nicht wie der Hammer auf den Mond schneller als auf der Erde fällt obwohl er auf der Erde mehr beschleunigt und außerdem

Kommentar von Infosta ,

nichts außerdem

Kommentar von uteausmuenchen ,

Tut er nicht. Er fällt langsamer. Er fällt zu jedem Zeitpunkt auf dem Mond mit einem sechstel der Geschwindigkeit wie auf der Erde. Und das ist auch das Ergebnis der Aufgabe.

Lies Dir die Antwort noch mal durch: Da steht nirgends, er wäre auf dem Mond schneller

Kommentar von Infosta ,

ich bin nach ner stunde verwirrt hab mich verlesen sry  also wenn ich sage er fällt immer ein sechstel langsamer als auf der Erde, ist das schon die Lösung ??? wenn ja hab ich wohl ein bisschien zu kompliziert gedacht

Kommentar von Infosta ,

also ein sechstel der geschwindikeit wie er sie auf der Erde haben würde

Kommentar von uteausmuenchen ,

Hallo infosta,

ich versuche es jetzt noch mal gaaaaanz von vorne, ok?
Ich denke wirklich, Dir ist nicht so ganz klar, was der Unterschied zwischen Beschleunigung und Geschwindigkeit ist. Und was da eigentlich passiert.

Und deswegen alles ganz ausführlich und der Reihe nach:
Geschwindigkeit:

Wenn sich ein Gegenstand bewegt, dann legt er in einer bestimmten Zeit eine bestimmte Entfernung zurück.

Das ist die Geschwindigkeit: Dir Veränderung des Ortes pro Zeiteinheit. Einen Ortsunterschied messen wir in Metern, eine Zeiteinheit in Sekunden.

Ortsveränderung pro Zeit = Geschwindigkeit hat deshalb die Einheit m/s

10 m/s bedeutet, ein Körper bewegt sich pro Sekunde 10 Meter weiter

Beschleunigung:

Das ist die Veränderung der Geschwindigkeit pro Sekunde, also ein Geschwindigkeitsunterschied pro Sekunde.

Geschwindigkeitsveränderung pro Zeit = m/s  * 1/s  = m/s² = Beschleunigung. Diese hat hat deshalb die Einheit m/s²

10 m/s² bedeutet, dass die Geschwindigkeit eines Körpers pro Sekunde um 10 m/s größer wird.

So.

Wenn wir jetzt einen Körper runter fallen lassen, dann wirkt auf ihn eine konstante Beschleunigung. Nämlich die Erdbeschleunigung.

Es gelten die Formeln (wenn wir von einer Anfangsgeschwindigkeit Null und einem Anfangsort Null ausgehen)

v = a * t

und

s = 1/2 a t²

a = Beschleunigung - in Deiner Aufgabe g_Mond und g_Erde

v = Geschwindigkeit, s = Weg - bei Dir die Fallhöhe

Jetzt kannst Du zum Beispiel ausrechnen, wie viel nach einer bestimmten Fallzeit der Körper auf der Erde schneller ist als auf dem Mond.

Das habe ich in meiner Aufgabe gerechnet und ganz genauso auch lks72 und Physikus137.

Wir haben Dir alle 3 vorgerechnet: Um ein wievielfaches ist der Hammer auf der Erde nach einer bestimmten Fallzeit T schneller.

Die Antwort ist: Die Geschwindigkeit V_Erde ist zu jedem Zeitpunkt etwa 6 mal so groß wie auf dem Mond. Oder V_Mond =1/6 V_Erde.

So weit klar?

Jetzt kann man die Frage anders verstehen:

Man kann auch ausrechnen: Wenn der Hammer auf der Erde und auf dem Mond aus derselben Höhe runter fällt - um wieviel ist er dann auf der Erde schneller, wenn er auf dem Boden aufschlägt.

Da kommt etwas anderes raus.

Da musst Du nämlich die andere Formel nehmen

s = 1/2 g t²     -> t = Wurzel (2s/g)

das setze ich in v = g * t ein:

v = g * Wurzel(2s/g) = Wurzel (2 g * s)

(Im letzten schritt habe ich g in die Wurzel geholt, indem ich es quadriert habe)

Und damit gilt für dieselbe Fallhöhe S

v_Mond/v_Erde = Wurzel (g_Mond/g_Erde) = Wurzel 1/6 = 0,4

weil sich s und die 2 wegkürzen.

Also schlägt der Hammer aus derselben Fallhöhe auf dem Mond nicht einmal mit der halben Geschwindigkeit auf, sondern nur mit der  0,4 fachen Geschwindigkeit wie auf der Erde.

Also:

Du musst Dir immer zuerst klar machen, was auszurechnen ist. Der Rechenweg richtet sich nach der Fragestellung.

Ist das ungefähr verständlich gewesen?

Kommentar von Infosta ,

Test geschrieben lief gut danke nochmal ;D

Antwort
von TheDevilInside0, 101

Die anziehungskraft der Erde beträgt 10m/s die des Mondes 1,6m/s ich würde nun als Antwort plump hinschreiben das der Hammer 8,4 m/s langsamer auf dem Mond zu boden kommt als auf der Erde

Physikalisch ist das falsch, allein schon weil m/s die falsche Einheit für die Anziehungskraft ist. Tatsächlich beträgt die Beschleunigung des Hammers auf dem Mond ca. ein Sechstel der Erdbeschleunigung, wieviel mehr Zeit er zum Boden braucht, hängt von mehr Faktoren ab...

Kommentar von Infosta ,

mein Lehrer verlangt es in m/s anzugeben

Kommentar von TheDevilInside0 ,

Es ist dennoch falsch. m/s ist die Einheit für die Geschwindigkeit, die mit der Anziehungskraft absolut gar nichts zu tun hat. Die Anziehungskraft wird üblicherweise als Beschleunigung ausgedrückt, und die Einheit dafür ist m/s²...

Kommentar von Infosta ,

schön hat meine frage dennoch nicht beantwortet

Kommentar von TheDevilInside0 ,

Sie lässt sich auch nicht beantworten, da sie unklar formuliert ist. "Wie viel langsamer" ist die Frage nach der Differenz von zwei Geschwindigkeiten. Da Gegenstände aber wie oben geschrieben beim Fallen ständig beschleunigen und daher zu jedem Zeitpunkt eine andere Geschwindigkeit inne haben, lässt sich die Frage so wie sie gestellt ist gar nicht beantworten...

Kommentar von Infosta ,

Ich schreibe einmal die Aufgabe die uns unser Lehrer gegeben hat ok ?

Der Astronaut David Scott führte das Experiment mit Hammer und Feder durch. Er ließ beides aus ausgestreckten Armen fallen.Wie viel mal langsamer fällt der Hammer im Vergleich zur Erde ? (Die Anziehungskraft auf dem Mond beträgt 1/6 der Erdanziehungskraft.

Kommentar von Wechselfreund ,

"Der Astronaut David Scott führte das Experiment ..." Welches genau?

Irgenwo ist garantiert noch die Fallhöhe angegeben?!

Kommentar von uteausmuenchen ,

Ich wette mit Dir, Dein Physiklehrer verlangt keineswegs von Dir, die Schwerebeschleunigung in m/s anzugeben...

;-)

Kommentar von Infosta ,

ja is doch jz gut ich hab das hoch 2 vergessen jz weiß ich das dank euch auch

Antwort
von Physikus137, 118

Die Erdbeschleunigung beträgt 10 m/s^2. Und ca. ein sechstel davon auf dem Mond. Das heißt erstmal, im freien Fall beschleunigen damit Gegenstände auf dem Mond nur ein sechstel so stark wie auf der Erde.

Beides mal gilt v = a t:

Auf dem Mond v_Mond = 1/6 g * t

Auf der Erde: v_Erde = g * t

Das Verhältnis ist damit: v_Mond : v_Erde = 1/6 : 1 oder v_Mond = 1/6 * v_Erde (bei gleicher Flugzeit.)

Kommentar von Infosta ,

wäre es korrekt zu sagen auf den Mond beschleunigen die objekte 8,4 m/s^2 langsamer als auf der Erde ?

Kommentar von Physikus137 ,

Ja, das ist korrekt.

Antwort
von lks72, 45

Die Geschwindigkeit auf dem Mond ist vM * gM * t, auf der Erde
vE = gE * t


Das Verhältnis, was du suchst, ist


vE/vM = (gE * t) / (gM * t) = gE/gM = 9,81 / 1,6 = 6,1.


Auf der Erde sind Körper nach gleicher Zeit 6,1 mal so schnell.


(alles ohne Berücksichtung der Luft)


Kommentar von Infosta ,

ist die lösung von uteausmuenchen auch richtig ?

Kommentar von lks72 ,

sie hat genau dasselbe geschrieben wie ich, nur etwas anders ausgedrückt

Kommentar von Infosta ,

also wenn ich sage auf dem Mond fällt der Hammer immer langsamer da er nur ein sechstel der geschwindigkeit der Erde hat ist das vollkommen korrekt ?

Kommentar von lks72 ,

nein, eigentlich nicht. nach einer bestimmten Zeit ist die Geschwindigkeit nur ein Sechstel so groß. Die Geschwindigkeit ist, da zeitabhängig, auch die falsche Größe, um Mond und Erde zu vergleichen. Vergleichen lassen sich die Gravitationsfeldstärken 9,81 bzw. 1,6 N/kg bzw. m/s^2, denn diese sind nicht zeitabhängig.

Kommentar von Infosta ,

ich meinte ja auch eig m/s^2 in meiner frage

Kommentar von lks72 ,

Gut, aber das ist keine Geschwindigkeit, nur um das klarzustellen. Trotzdem ist auch hier: Das eine ist 6 mal so viel wie das andere

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community