Frage von CandyGirl222, 20

Wie verwende ich das Einsetzungsverfahren?

Also, ich schreibe in 2 Wochen ne Matheschulaufgabe in der es hauptsächlich um das LGS geht. Ich sitze jetzt gerade an folgender Aufgabe: "Löse das Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren: 1) 2,7x + 3,2y = 2,5 2) 2,7x = -1,8y + 0,4" Und ich verstehe einfach nicht wie ich das machen soll! Ich weiß nicht ob ich dumm Bin oder so aber...naja, ich brauche einfach dringend Hilfe, kann mir irgendjemand dieses Verfahren verständlich erklären!?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von KDWalther, Community-Experte für Mathe, 13

Ich gebe zu: Dieses Gleichungssystem schreit förmlich nach dem Einsetzungsverfahren :-)

Warum?

1) 2,7x + 3,2y = 2,5
2) 2,7x = -1,8y + 0,4

In beiden Gleichungen kommt der Term 2,7x vor - wobei die zweite Gleichung sogar nach diesem Term aufgelöst ist. Da steht also, dass 2,7x denselben Wert hat wie -1,8y + 0,4

Das kannst Du prima in die erste Gleichung für das dort stehende 2,7x einsetzen (ohne die zweite Gleichung erst nach x aufzulösen!):

2,7x + 3,2y = 2,5  =>  -1,8y + 0,4 + 3,2y = 2,5
Nun nach y auflösen und das Ergebnis in die zwiete Gleichung einsetzen. Diese dann nach x auflösen und schon hast Du das Ergebnis :-)

Zur Kontrolle: IL = {(-23/27 | 3/2)}

Klar?

Kommentar von CandyGirl222 ,

Vielen Dank! Jetzt sehe ich bei diesem Thema schon etwas klarer :)

Antwort
von Teifi, 12

"Beim Einsetzungsverfahren wird eine Gleichung so umgestellt, dass eine Variable isoliert auf einer Seite der Gleichung steht. Der Term auf der anderen
Seite der umgestellten Gleichung wird dann für die entsprechende
Variable in der anderen Gleichung eingesetzt."

aus: http://de.bettermarks.com/mathe-portal/mathebuch/einsetzungsverfahren-zum-loesen...

Was heißt das konkret?
2,7x = -1,8y + 0,4 wird so umgeformt, dass ein x alleine steht.

x = - 1,8y + 0,4 / 2,7 ( / soll ein Bruchstrich unter alles rechts von = sein)

Diesen rechten Term setzt du jetzt in die 1. Gleichung für x ein.

2,7 (- 1,8y + 0,4 / 2,7) + 3,2y = 2,5

-1,8y + 0,4 + 3,2y = 2,5

1,4y = 2,1

y = 1,5

Dann setzt du 1,5 für y in die Gleichung ein und errechnest das x

Antwort
von andreaeic, 14

Löse eine der beiden Gleichungen nach X oder Y auf. Danach setzt du ,wenn du auf X aufgelöst hast , X in die andere Gleichung ein ,dass du dann nur noch Y übrig bliebt und dann kannst du sie ganz normal auflösen

Antwort
von nichtsebi, 20

Brauchst du nachhilfe? Ich habe das thema, das du gerade hast mit einer 2 in der schulaufgabe abgeschlossen.. :)

Kommentar von CandyGirl222 ,

Ja, Nachhilfe wäre nicht schlecht, aber ich bezweifle dass das über GuteFrage.net geht..

Kommentar von nichtsebi ,

über andere soziale netzwerke?

Kommentar von CandyGirl222 ,

Außer Google+ habe ich kein anderes

Kommentar von nichtsebi ,

auch nich whatsapp oder so?

Antwort
von Fragant777, 18

Hi,

schau dir das hier an: 

 

er erklärt das ganz gut.

Kommentar von Fragant777 ,

Ansonsten kann ich dir das auch erklären.

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