Frage von xxtrixx, 47

Wie verwandle ich 4n^2+4n+2 in ein Produkt?

Wie ist das Ergebnis? Vielen Dank für jede Antwort.

Antwort
von JonasV, 25

Behandelt ihr grade die binomischen Formeln in der Schule? Mit diesen lässt sich der Term nicht ohne weiteres umwandeln... Auch mit fortgeschritteneren Methoden wie der Pqformel oder der Abcformel findest du bei diesem Polynom keine reelle Nullstelle, weswegen man keine Polynomdivision anwenden kann. (Falls dein Lehrer fragt) Man kann diesen Term also nicht in ein Produkt zerlegen. Meintest du 4n^2+4n+4=(2n+2)^2?

Antwort
von Ale2799, 47

Abc-Formel oder pq-Formel anwenden.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 12

4 n² + 4n + 2  =  2 * (2n² + 2n +1)  =  2 * (2n * (n + 1) +1)

Noch Fragen?

Antwort
von Roderic, 28

Die 2 ausklammern:

2 * (2n²+2n+1)

Ist leider die einzige Möglichkeit, aus diesem Term ein primitives Produkt zu machen - ohne den Bereich der reellen Zahlen zu verlassen.
Diese quadratische Gleichung besitzt keine reellwertigen Lösungen - sondern nur komplexe:

x1 = -1/2 - i/2
x2 = -1/2 + i/2
Kommentar von JonasV ,

Er hatte Klasse 8 geschrieben ;-) ich glaube er meinte statt +2 eine +4

Kommentar von Roderic ,

Mag sein. Aber raten, was der Frager denn gemeint haben könnte, nützt mir reichlich wenig - bei mathematischen Fragen dieser Art

;-)

Kommentar von Roderic ,

Außerdem würde die Annahme, er meinte +4 statt +2 an der obengenannten Aussage nichts ändern:

Es wären dann immer noch keine reellen Lösungen.

Du siehst: Raten bringt nichts ;-)

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