Frage von MozartSalzburg, 24

Wie verstehe ich die Aussage einer Prädikatenlogik leichter?

Hallo,

V = Fuer alle

E = Es gibt ein

R = Reele Zahlen

N = Natuerliche Zahlen

ich weiß, laut Buch dass:

Vm [m e R : En [n e N : 3m+n > 3]]

wahr ist.

und:

En [n e N : Vm [m e R : 3m+n > 3]]

falsch ist.

Aber warum, könnte mir das jemand näher erläutern?

z.B. das Erste sprech ich so: Fuer alle m aus R existiert ein n aus N fuer die gilt: 3m+n>3

Also gibt es 3m (aus den reelen Zahlen), wie kann es darauf dann ein n geben, dass dies Zusammen größer als 3 ist? Sagen wir m= - unendlich dann waere 3m: 3(-unendlich), toll es wird nie ein n geben (sagen wir n= unendlich), dass gleich ist wie 3*unendlich +3

Oder denk ich einfach irgendwie falsch.

Generell, was ist der Unterschied zwischen Aussage 1 und 2. Habt ihr irgendwelche Tipps wie man das leichter angehen kann, z.B. erst den Wert der inneren Klammer einsetzen oder umgekehrt oder ist das egal?

Liebe Grüße

Antwort
von Zebbinho, 24

Der Unterschied ist die Frage auf was sich "Für alle" und "Es gibt ein" bezieht.

Im ersten Fall muss für jedes m aus R mindestens ein n gefunden werden, dass 3m+n>3 wahr macht. Im zweiten Fall soll für mindestens 1 m aus R gelten, dass alle denkbaren n die Aussage wahr machen.

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