Frage von DerSchokokeks64, 28

Wie verschiedene Wurzeln addieren?

Sagen wir ich habe zum Beispiel √18+√50, wie rechne ich die Aufgabe um am Ende auch wieder auf eine gemeinsame Wurzel zu kommen?

Antwort
von patrick154123, 16

Das geht durch teilweises Wurzelziehen.

Du kannst √18 in √2*9 aufteilen. Aus 9 kannst du wiederum die Wurzel ziehen und erhälst 3√2.

√50 kannst du wiederum in √2*25 aufteilen. Wenn du nun aus 25 die Wurzel ziehst erhälst du nun 5√2.

Nun kannst du 3√2 mit 5√2 addieren.

Schlussendlich erhälst du 8√2 bzw. √128.

Mit freundlichen Grüßen,

Patrick

 

Antwort
von Shiftclick, 28

Gar nicht.

Für das Addieren und Subtrahieren von Wurzeln gibt es keine Vereinfachungsregel.

http://de.bettermarks.com/mathe-portal/mathebuch/rechengesetze-fuer-wurzeln.html...

Kommentar von UlrichNagel ,

Vollkommen richtig! Man kann gleiche Wurzelglieder vereinfachen, damit sind aber keine Wurzeln in der Gundrechnung verrechnet!

Antwort
von UlrichNagel, 10

Grundsätzlich kannst du weder Potenzen noch Wurzeln in der Grundrechnung "verrechnen"! Ein Beispiel, was es dir klar macht: 3 * a³ + 5 * a³. Hier tust du nicht die Potenzen miteinander verrechnen, sondern 2 gleichartige Glieder mit der Unbekannten a³ (Form egal!). Substituiere b = a³ und es ergibt sich 3b +5b = 8b. Hier ist nicht die Potenz gefragt!

Expertenantwort
von Suboptimierer, Community-Experte für Mathe, 20

Die einzige Möglichkeit ist, über teilweises Wurzelziehen Faktoren mit geradem Exponenten aus den Wurzeln hervor zu locken.

√ 18 + √ 50 = √ 2*9 + √ 2*25 = 3 * √ 2 + 5 * √ 2 = 8 * √ 2

Antwort
von Ralfi1988, 21

guggst du hier: http://de.bettermarks.com/mathe-glossar/addition-von-quadratwurzeln.html

3*Wurzel aus 2 + 5*Wurzel aus 2, das kannst du dann zusammenfassen zu 8*Wurzel aus 2.

Da ich das seit 10 Jahren nichtmehr hatte aber keine Gewähr auf Richtigkeit.

Antwort
von PeaceLoveVegan, 20

In dem Fall (partielles Wurzelziehen)

√18 + √50
= √(2*9) + √(2*25)
= 3√2 + 5 √2
= 8√2
= √2*64
= √128

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