Frage von TyrNzT, 69

Wie verhält sich die Zeit für Licht unter Gravitationseinfluss?

Hallo,

Ich hätte mal eine Frage zur Allgemeinen Relativitätstheorie. Licht bewegt sich ja bekanntlich mit der Lichtgeschwindigkeit und die SRT besagt dann ja, dass die Zeit für einen Lichtstrahl unendlich langsam vergeht, also anders ausgedrückt, stehenbleibt. Wenn dieser Lichtstrahl jetzt aber durch Gravitation abgelenkt wird, beispielsweise wie bei einem Schwarzen Loch, nimmt zwar die Geschwindigkeit nicht mehr zu, da c ja die maximale Geschwindigkeit ist, aber da trotzdem noch die Beschleunigung der Gravitation wirkt, wird die Wellenlänge verändert, also rotverschoben. Da habe ich mich gefragt, ob wenn die Längenkontraktion ja offensichtlich noch wirkt, es auch einen Einfluss auf die Zeitdilatation hat. Dann müsste sich der Lichtstrahl in die Vergangenheit bewegen. Hab ich einfach einen Denkfehler? :D Und wenn ja wie funktioniert es dann in der Realität?

Freue mich über jede Antwort!!! :)

LG

Antwort
von NutzlosAlpha, 23

Hi,

ich glaube, das Problem liegt hier:

Licht bewegt sich ja bekanntlich mit der Lichtgeschwindigkeit und die
SRT besagt dann ja, dass die Zeit für einen Lichtstrahl unendlich
langsam vergeht, also anders ausgedrückt, stehenbleibt.

Diese Aussage macht die SRT nämlich nicht. Die SRT sagt, dass sich jeder Beobachter in seinem Inertialsystem in Ruhe befindet und dass c in jedem Bezugssystem gleich ist. Mit anderen Worten, Licht kann kein Bezugssystem haben, weil es nicht gleichzeitig in Ruhe sein und sich währenddessen mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kann.

Die (falsche) Aussage, für Licht verginge keine Zeit beruht auf der Formel für die Zeitdilatation, bei dem der Zeitunterschied zwischen zwei Bezugssystemen umso größer wird, je näher die Geschwindigkeit an c liegt. Würde man c als Geschwindigkeit einesetzen, so müsste man durch Null teilen und erhielte dann einen unendlich hohen Zeitunterschied (was genau genommen auch falsch ist, da durch Null teilen undefiniert und nicht unendlich ist).

Effekte wie Zeitdilatation und Längenkontraktion treten nur für einen Beobachter auf, und Licht ist eben kein Beobachter.

LG

Kommentar von TyrNzT ,

Danke für die hilfreiche Antwort! :)

Kommentar von NutzlosAlpha ,

Gern geschehen!

Kommentar von grtgrt ,

Richtig scheint zu sein:

  • Aus seiner eigenen Sicht heraus bewegt Licht sich nur durch die Zeit (aber niemals durch den Raum).
  • Aus Sicht anderer Objekte aber bewegt Licht sich nur durch den Raum, aber niemals durch die Zeit.


Auf Seite http://sciencev1.orf.at/science/ays/121657 liest man:

Der absolute Zeitbegriff musste durch die Entdeckungen in Zusammenhang mit Einsteins Relativitätstheorie aufgegeben werden. Danach beurteilen Beobachter, die sich relativ zueinander bewegen, zeitliche Abläufe unterschiedlich. 

Da kein absolut ruhendes Koordinatensystem definierbar ist, gibt die Frage, welcher Beobachter die Situation korrekt beurteilt, keinen Sinn. 

Sinn hingegen macht die Antwort von Robert Seiringer, Juniorprofessor der Physik in Princeton: "Für Lichtteilchen vergeht die Zeit nicht, in dem Sinne, dass eine hypothetische, sich mit einem Lichtteilchen mitbewegende Uhr stehen würde." 

Denn Lichtteilchen breiten sich im Vakuum - wie der Name schon sagt - mit Lichtgeschwindigkeit aus. Daher steht nach Meinung der Physiker für sie als ganzes die Zeit im Vergleich zum ruhenden Beobachter auch still.


Antwort
von VinurVerndari, 47

Hast du ein Glück, dass ich das heute in der Vorlesung hatte ;)

Gravitation kann die Wellenlänge des Lichtes verschieben, ebenso wie die Bewegung eines lichtausstrahlenden Körpers selbst. Die relativistischen Effekte wie Längenkontraktion und Zeitdilatation wirken nicht auf Licht, da das Licht selbst nur masselose elektromagnetische Wellen sind. Es ist ein Unterschied, wenn eine Rakete annähernd c erreicht, oder eine Welle von natur aus schon diese Ausbreitungsgeschwindigkeit hat.

Hoffe das konnte helfen :)

Kommentar von TyrNzT ,

Vielen Dank auf jeden Fall für die superschnelle Antwort! Die Antwort konnte mir generell erstmal meine Frage beantworten, aber mir ist jetzt eine neue aufgekommen... Licht hat ja ansich zwar keine Ruhemasse aber eine minimale Masse, wenn es bewegt ist (hab ich jedenfalls gelesen)...Hat das wirklich keinen Einfluss auf die Relativität, weil diese Masse einfach zu klein ist? Und was mich persönlich auch noch interessieren würde ist, was genau du studierst und ob es denn Spaß macht :P Ansonsten wie gesagt nochmal vielen Dank für die schnelle Antwort ;)

Kommentar von VinurVerndari ,

Ich studiere Physik (2.Sem.) und ja, macht Spaß :D

Licht kann einen Impuls auf eine Fläche übertragen, das nennt man dann Strahlungsdruck. Wenn es dich interessiert: https://de.wikipedia.org/wiki/Strahlungsdruck

Dieser (uneigentliche) Impuls hat aber nicht seinen Ursprung in der Masse und der Geschwindigkeit, sondern durch die Energie des Photons selbst (bekanntlich kann man ja Licht als Teilchen und Welle betrachten), d.h. also E=mc^2, die Energie des Photons trifft auf die Oberfläche und das verhält sich wie eine Impulsübertragung. Wie genau das funktioniert, weiß ich aber selber (noch) nicht.

Kommentar von TyrNzT ,

Ok dann wünsch ich dir noch viel Erfolg beim Studium... Ich bin ja persönlich froh, dass ich noch mindestens 1 Jahr überlegen kann, was ich studieren will, weil ich noch keinen Plan hab und deswegen kam auch meine Frage, ob dir dein Studium Spaß macht ;) Naja wie auch immer nochmal Danke für die Antworten und gute Nacht ;)

Kommentar von weckmannu ,

Ob dir das Physikstudium Spaß macht, hängt nur von dir und deinen persönlichen Neigungen und Talenten ab. Das kann kein anderer und auch kein Forum beantworten!

Kommentar von SlowPhil ,

Die relativistischen Effekte wie Längenkontraktion und Zeitdilatation wirken nicht auf Licht…

O doch, und zwar via Doppler-Effekt (https://de.wikipedia.org/wiki/Doppler-Effekt#Doppler-Effekt_ohne_Medium). Ihn kann man sehr wohl als Effekt interpretieren, bei dem Zeit»dilatation« und Längen»kontraktion« eine Rolle spielen.

Kommentar von SlowPhil ,

Es ist ein Unterschied, wenn eine Rakete annähernd c erreicht, oder eine Welle von natur aus schon diese Ausbreitungsgeschwindigkeit hat.

Das ist natürlich ein Unterschied, aber nicht im Sinne eines kategorialen Unterschiedes nach dem Motto »das ist was ganz anderes, da gelten völlig andere Gesetze«, sondern in dem Sinne, dass c im Grunde von v= (1–δ)c in gewisser Weise ebenso weit entfernt ist wie von v = δc, nämlich unendlich weit.

Kennst Du die Escher-Graphik mit den zum Rand hin augenscheinlich immer kleineren Figuren, die gern als Beispiel für eine Lobatschewski-Mannigfaltigkeit angeführt wird?

Ein Punkt irgendwo lässt sich mit einer Geschwindigkeit identifizeren (in der Mitte ist v=0), und v=c entspricht dem unerreichbaren, von einem augenscheinlich noch so nah am Rande gelegenen Punkt unendlich entfernt gelegene Rand dieses Kreises.

Antwort
von SlowPhil, 8
 …die SRT besagt dann ja, dass die Zeit für einen Lichtstrahl unendlich langsam vergeht, also anders ausgedrückt, stehenbleibt.

Nein, wenn überhaupt, ist das Gegenteil richtig.

Die SRT besagt, dass die Ausbreitung eines Lichtsignals (Lichtstrahlen sind stationär) mit c dem Galilei'schen Relativitätsprinzip unterliegt, da sie auf den Gesetzen der Elektrodynamik beruht und daher selbst ein Naturgesetz ist.

Daraus folgt u.a. (Stichwort Lichtuhr-Gedankenexperiment), dass diejenige Uhr, die als die bewegte gilt, als um den Lorentz-Faktor

(1) γ := 1/√{1 – β²} mit β := v/c

langsamer gehend interpretiert werden muss als eine im verwendeten Bezugssystem - nennen wir es K_A - ruhende Uhr. Wenn ich mich relativ zu K_A aber hinreichend schnell bewege und meine Uhr daher langsamer geht, rase ich (und mein Ruhesystem K_B) geradezu durch die Zeit.

Allerdings kann ich auch K_B als ruhend auffassen, dann interpretiere ich die relativ zu K_A ruhenden Uhren gegenüber meiner als verlangsamt und gleichzeitig alle Strecken als auf das 1/γ - fache verkürzt. Es handelt sich um Projektionseffekte, nicht um eine physische Dilatation oder Kontraktion.

Als Annäherung an die »Perspektive des Lichtsignals« kannst Du Dir den Grenzfall β=(1–δ) mit δ≪1 und somit

(2) γ = 1/√{1–(1–δ)²} ≈ 1/√{2δ}

heranziehen. Bei 99,9%c = (1–10⁻³)c wäre das beispielsweise √{500}≈22,36. Mit dieser Geschwindigkeit würde jemand in einer Eigenzeit von 1s also fast 22,36 Lichtsekunden zurücklegen, sich dabei aber auch mit 22,36s statt nur einer in die Zukunft bewegen. Ein in dieselbe Richtung bewegtes Lichtsignal wäre um den Faktor

(3) f_B/f_A = √{1 – β²}/(1 + β) = √{2δ}/(2 – δ)

rotverschoben (hätte also dementsprechend weniger Energie) und würde beim Grenzübergang δ→0 verschwinden.

(1) und (2) zeigen aber beide schon, dass ein K_ph (v=c) niemals Bezugssystem sein könnte, da man dafür durch 0 dividieren müsste. (3) zeigt zudem, dass ein Lichtsignal »in K_ph« nicht etwa ruhen, sondern schlicht nicht sein würde.

Wenn dieser Lichtstrahl jetzt aber durch Gravitation abgelenkt wird,
beispielsweise wie bei einem Schwarzen Loch, nimmt zwar die
Geschwindigkeit nicht mehr zu, da c ja die maximale Geschwindigkeit ist,…

Sie nimmt in der Nähe der schweren Masse sogar ab - aus der Perspektive eines entfernten Beobachters, ein lokaler Beobachter würde c messen.

…aber da trotzdem noch die Beschleunigung der Gravitation wirkt, wird
die Wellenlänge verändert, also rotverschoben.

Nein, umgekehrt. Rotverschoben wird das Licht, wenn es sich von der schweren Masse entfernt. Ein lokaler Beobachter in größerer Nähe zur schweren Masse würde hingegen eine Blauverschiebung feststellen.

Da habe ich mich gefragt, ob wenn die Längenkontraktion ja
offensichtlich noch wirkt, es auch einen Einfluss auf die Zeitdilatation
hat. Dann müsste sich der Lichtstrahl in die Vergangenheit bewegen.

Das erschließt sich mir nicht. Nach den Schwarzschild-Koordinaten gibt es auch eine »Längenkontraktion« (es ist, wie gesagt, keine physische Kontraktion, sondern ein Projektionseffekt) in radialer Richtung. Die sorgt aber nicht dafür, dass ich irgendetwas in die Vergangenheit bewegte.

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