Frage von NicAG, 11

Wie verhält sich die Wachstumsrate hier?

Ein Baumbestand wächst in 10 Jahren von 6000 Festmeter auf 8060. Es ist ein exponentielles Wachstum. Die Wachstumsrate in 10 Jahren ist 1,343. Jetzt soll ich die Wachstumsrate pro Jahr berechnen. Wie mach ich das?

Antwort
von Geograph, 11

8060m³ = 6000m³ * e^(10a/Tau)

Tau ist die Wachstumsrate pro Jahr

Tau = 10a  / ln(8060/6000) = 33,9a

Wachstum V = 6000m³ * e^(t/33,9a)
0J: 6000m³
1a: 6180m³
2a: 6385m³
3a: 6555m²
4a: 6752m³
5a: 6954m³
6a: 7162m³
7a: 7377m³
8a: 7598m³
9a: 7826m³
10a: 8060m³

Antwort
von Joochen, 11

Bestand b(10a) = 8060/6000 exp(10a/t0)

mit

t0 = 10/ln(8030/6000) = 33.88

Zuwachs pro Jahr:

b(n+1)a))/b(na) = exp(1/t0)= 1.03

Kommentar von NicAG ,

Ist a bei dir annual? Also die Einheit für Jahr?

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