Frage von Bonni1509, 14

Wie vereinfacht man diese Matheaufgabe (Thema: Potenzen)?

Also zuerst kann man die beiden klammern doch einfach weg machen oder ? Aber dann komme ich irgebdwie nicht weiter. Ich bin gerade total verwirrt ich sehe dass das eine total einfache aufgabe ist aber ich verstehe sie trotzdem gerade einfach nicht. Denn bei der aufgabe ist ja weder die basis noch der exponent gleich. Wie soll man das dann rechnen?

Antwort
von daCypher, 9

Einfach die Klammern weg machen geht nicht. Du musst dir das so vorstellen, dass da zwar nur 2x in der Klammer steht, aber das bedeutet 2 mal x. Also musst du die hoch 6 auf beides anwenden.

(2x)^6
--------
(4x)³

2^6 * x^6
------------
4³ * x³

64x^6
--------
64x³

Dann kannst du die x gegenseitig wegkürzen

64x³
------
64

Und dann kannst du den Rest einfach ausrechnen

Dann einen kurzen Gegencheck mit dem Taschenrechner: Denk dir einfach irgendeine Zahl für x aus. Ich hab jetzt mal 17 genommen.

((2*17)^6) / ((4*17)³) = 4913
17³ = 4913

Passt also

Antwort
von Girschdien, 14

Nein, die Klammern kannst du nicht einfach weg machen. Die Potenz gilt für beide Faktoren (2 und x bzw. 4 und x), ohne die Klammern wäre die Potenz nur beim x. Löse die Klammern also auf, dann steht da (2^6*x^6)/(4³x³)

Nun ist 4=2² und 4³=(2²)³=2^6 (Potenzen werden in dem Fall multipliziert)

Der Rest ist einfach. 

Antwort
von appletman, 12

(2x)^6/(4x)^3 = (2^6*x^6)/(4^3*x^3) = 2^6/(2^2)^3*x^3 = x^3

Kommentar von appletman ,

Hier wurden folgende (Potenz-)Gesetze angewandt:

a^n*b^n=(ab)^n

a^m/a^n=a^(m-n)

(a^m)^n=a^(m*n)

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