Frage von HaninAnis, 45

Wie vereinfacht man das (a^3 - b^3) • (a-b)^3?

Mathe

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik, 7

Dieser Link mal zur allgemeinen Information:

http://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm

Wenn man sich mit a³-b³ beschäftigt, stellt man fest, dass dies gilt:
a³- b³ = (a² + ab - b²) * (a - b)

Stünde da oben kein Malpunkt, sondern ein Bruchstrich, könnte man kürzen, - so leider nicht. Schade.

Was man vielleicht noch könnte, ist das ausgeklammerte (a-b) an den zweiten Term heranzubinden. Es wäre eine Veränderung, ob eine Vereinfachung, das sei dahingestellt.

Endaussehen also:

a³- b³ = (a² + ab - b²) * (a - b)⁴

Kommentar von Volens ,

Letzte Zeile weg!!

Muss heißen:

(a³ - b³) • (a-b)³ = (a² + ab - b²) * (a - b)⁴

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 16

Hallo,

da kannst Du nichts vereinfachen, höchstens verkomplizieren, indem Du alles ausmultiplizierst.

(a-b)³ergibt a³-3a²b+3ab²-b³

Das müßtest Du noch mit a³-b³ multiplizieren:

a⁶-3a⁵b+3a⁴b²-2a³b³+3a²b⁴-3ab⁵+b⁶

Wenn Du das einfacher findest...

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von R3HAX, 22

Wenn ich das noch richtig in Erinnerung hab, ist das 2. (der rest nach dem mal) die 2. Binomische Formel (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2
Also nimmst du das und multiplizierst damit die Klammer vor dem mal aus...

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten