Wie vereinfacht man das (a^3 - b^3) • (a-b)^3?

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3 Antworten

Hallo,

da kannst Du nichts vereinfachen, höchstens verkomplizieren, indem Du alles ausmultiplizierst.

(a-b)³ergibt a³-3a²b+3ab²-b³

Das müßtest Du noch mit a³-b³ multiplizieren:

a⁶-3a⁵b+3a⁴b²-2a³b³+3a²b⁴-3ab⁵+b⁶

Wenn Du das einfacher findest...

Herzliche Grüße,

Willy

Wenn ich das noch richtig in Erinnerung hab, ist das 2. (der rest nach dem mal) die 2. Binomische Formel (a-b)^2 = a^2-2ab+b^2
Also nimmst du das und multiplizierst damit die Klammer vor dem mal aus...

Dieser Link mal zur allgemeinen Information:

http://dieter-online.de.tl/Binomische-Regeln-r.ue.ckw.ae.rts.htm

Wenn man sich mit a³-b³ beschäftigt, stellt man fest, dass dies gilt:
a³- b³ = (a² + ab - b²) * (a - b)

Stünde da oben kein Malpunkt, sondern ein Bruchstrich, könnte man kürzen, - so leider nicht. Schade.

Was man vielleicht noch könnte, ist das ausgeklammerte (a-b) an den zweiten Term heranzubinden. Es wäre eine Veränderung, ob eine Vereinfachung, das sei dahingestellt.

Endaussehen also:

a³- b³ = (a² + ab - b²) * (a - b)⁴

Kommentar von Volens
16.02.2016, 01:03

Letzte Zeile weg!!

Muss heißen:

(a³ - b³) • (a-b)³ = (a² + ab - b²) * (a - b)⁴

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