Frage von LouiLouiLoui, 44

Wie vereinfacht man Binomialkoeffizienten?

Wir haben eine Hausaufgabe bekommen in der man Binomialkoeffizienten vereinfachen soll. Leider verstehe ich überhaupt nicht was ich machen soll. Ich habe bereits im Internet geguckt und auch in diversen Büchern, aber leider habe ich nicht so wirklich etwas gefunden was mir weiterhilft.

Wäre echt lieb, wenn mir das jemand erklären könnte.

Vielen lieben Dank, Loui

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 22

um welche Aufgabe geht es denn?

Kommentar von LouiLouiLoui ,

ich wollte eigentlich ein bild von den aufgaben machen , aber die bilddatei war wohl zu groß um sie zu posten

Kommentar von Ellejolka ,

dann musst du es verkleinern oder aufschreiben; :)

Kommentar von LouiLouiLoui ,

ich habe die aufgaben unter der frage als kommentar geschrieben

Kommentar von Ellejolka ,

Formel suchen für n über k

7 0 = 7! / 7! = 1

Kommentar von Ellejolka ,

einsetzen in die Formel

1)  7! / ((7-4)! • 4!) = (7•6•5)/(3•2•1) = 35

kontrollieren mit 7 "ncr" 4 auf dem Taschenrechner

Antwort
von LouiLouiLoui, 17

ok dann schreibe ich es jetzt . die binomialkoeffizienten stehen aber jetzt nebeneinander.

1.) (7  4) 

2.) (n  0 )

3.) (n   n+ 1 )

4.) ( n - 1    k - 1 ) + ( n - 1     k ) 

5.) n!  + ( n + 1 ) !  : n + 2

6.) ( 5  1 ) x ( 5  4 )

Antwort
von schneckerlie, 26

Das steht im Zusammenhang mit dem Pascal´schen Dreieck. Der Binomialkoeffizient (n k) (gesprochen "n über k") gibt an, wie viele Pfade bei einer n-fachen Versuchswiederholung genau k Treffer beinhalten. 

Regel:

k=0:(n 0)=1 

k=n:(n n)=1

Am Rand stehen immer Einsen. Eine Zahl im (Pascal´schen) Dreieck ergibt sich durch die Summe der beiden links und rechts darüberstehenden Zahlen: 

z.B. (n k)=(n-1 k-1)+(n-1 k) 

= (3 2)=(2 1)+(2 2)

Ich hoffe ich kann dir damit helfen...

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