Frage von PotenzenHilfe, 35

Wie Vereinfachen (Potenzen)?

Verstehe bei diesen zwei Aufgaben nicht ganz , wie man das ausrechnen kann :

  1. a(hoch -2) * (a(hoch-3)/b)

  2. (p/q)(hoch -z) : (p/2q)(hoch -z)

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Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 25

wenn du den Kehrwert nimmst,wird der negative Exponent positi v;

1) (1/a)² • 1/(a³b) = 1/(a^5 b)

2) (q/p)^z • (p/(2q))^z = 1/2^z

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 10

zu 2. P/q)^-z : (P/2*q)^-z  ergibt (P/2 *q)^-z=1/2^-z * (P/q)^-z

(P/q)^-z / (1/2^-z * P/q)^-z) siehe Potenzgesetze im Mathe-Formelbuch

a^r/a^s= a^(r-s angewendet

(P/q)^-z / (P/q)^-z = (P/q)^(-z - (-z)) = (P/q)^0 = 1 

also 1 / (1/2^-z) = 2^-z

Prüfe auf Richtigkeit mit einer Proberechnung P=2 und q= 4 und -z=-2

zu 1 Diese Aufgabe wir auch mit den Potenzgesetzen gerechnet.

setze für a= 3 b=2 ein so kannst du jeden deiner Rechenschritte kontrollieren,ob ein Fehler vorliegt !

Antwort
von slutangel22, 16

Du kennst ja sicher die Regel:

a^p * a^q = a^(p+q)

Die kannst Du ja einfach mal gemütlich anwenden.

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