Frage von PropellerHut, 47

Wie vereinfache ich mithilfe von Potenzgesetzen?

Ich verstehe das nicht. Die Potenzen können ja nur dividiert werden, wenn die Exponenten gleich sind.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 23

Hallo,

Du hast doch gleiche Basen, nämlich x, y und z. Da Du es hier nicht mit Differenzen oder Summen zu tun hast, sondern mit lauter Faktoren im Zähler und im Nenner, kannst Du fröhlich kürzen:

38/19=2

x^5/x^2=x^3

y^4/y^6=y^(-2)=1/y^2

z^8/z=z^7

Setze alles zusammen:

(2·x^3·z^7)/y^2

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 18

Dass die Exponenten gleich sein müssen gilt nur beim Addieren/Subtrahieren (z. B. 3x³-2x³+5x³=6x³; aber 2x²+7x³ kann wegen unterschiedlicher Exponenten nicht zusammengefasst werden)

Beim Multiplizieren/Dividieren addierst/subtrahierst Du einfach die Exponenten, also z. B. x²*x³=x^(2+3)=x^5 bzw. x^5/x³=x^(5-3)=x²

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathematik, 5

(38/19) • x^(5-2) • y^(4-6) • z^(8-1)

= 2 • x³ • y^-2 • z^7

= 2 • x³ • z^7 / y²

Antwort
von FelixFoxx, 26

a^m * a^n=a^(m+n)

Umgekehrt: a^m:a^n=a^(m-n)

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