Frage von TDKTDK, 50

Wie vereinfache ich diesen Term, geht das überhaupt?

A hoch n + b hoch m=?

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 8

Was meinst du?

Meinst du a^((n + b)^m) oder (a^(n + b))^m?

Dies macht aufgrund der Rechtsassoziativität der Potenzen einen großen Unterschied.

Ist ersteres gemeint, so kann der Exponent der Basis a mithilfe der binomischen Formel aufgelöst werden - ob das allerdings eine Vereinfachung des Terms ist, ist ungewiss:

a^((n + b)^m) = a^(nm + 2nb + bm)

Bei letzterem kann der Exponent n mit dem Exponenten zur Basis a multipliziert werden:

(a^(n + b))^m
= a^(m(n + b))

Jetzt könnte noch ausmultipliziert werden:

= a^(mn + mb)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von MasterDerZeit, 20

Diser Term ist schon vereinfacht genug... Wofür brauchst du ihn denn eigentlich noch kleiner ? Aber ich sehe keine Möglichkeit ihn noch zu vereinfachen °_°

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe, 6

Ist a^n + b^m gemeint, so kann nicht weiter vereinfacht werden, wenn nicht bekannt ist, dass beispielsweise a und b äquivalent sind.

Gilt a = b, so kann vereinfacht werden:

a^n + b^m = a^(n + m)

Dies ist aber offensichtlich nicht der Fall.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Antwort
von IchKannsHalt2, 16

Nein, kannst du nicht.

Du hast ja 4 Variablen.

Antwort
von Sheeshboi3000, 23

Was genau ist gemeint? 1.) a^((n+b)^m) oder 2.) a^(n+b^m)  ?

Das 1. wäre a^(n+b*m) und das 2. a^(n*m+ b*m)

Kommentar von TDKTDK ,

A^n + b^m ist gemeint :)

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