wie vereinfache ich die funktion 1/2*(x-1)*(x-3)*(x+2)?

... komplette Frage anzeigen

4 Antworten

Von Vereinfachung kann man da nicht reden. Was du da hast, ist die Aufspaltung in Linearfaktoren, die dir automatisch die Nullstellen (1 ; 3; -2) liefert. Wenn du das Ganze einklammerst, empfehle ich dir, auf jeden Fall erst (x-1)*(x-3)*(x+2) zu rechnen und erst hinterher jeden Koeffizienten durch 2 zu teilen, sonst schleppst du während der ganzen Rechnung Brüche mit dir herum, mindestens aber Dezimalzahlen.

Meine Lösung ist
1/2 (x³ - 2x² - 5x + 6) oder x³/2 - x² - 5x/2 + 3 oder 0,5x³ - x² - 2,5x + 3

Ich fürchte, du wirst nochmal nachrechnen müssen.

Zum Ableiten brauchst du natürlich diese Form. Denn die Produktregel für diese Klammern anzuwenden, das könnte mörderisch werden. Aber auch da kannst du 1/2 außen vorlassen und nur die Klammer ableiten, nachher aber wieder mit 0,5 multiplizieren!

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Volens
20.02.2016, 15:05

Meine Ableitung ist  1/2 (3x² - 4x - 5)
Die ist so wie deine. Aber aus der Lösung in der Frage kannst du das nicht haben.

0

Die Antwort von MeRoXas ist wohl die verlangte Lösung.

Warum das jetzt allerdings eine Vereinfachung sein soll, bleibt unklar.

  • In der ursprünglichen, faktorisierten Form sieht man die Nullstellen sofort
  • man kann durch Einsetzen von x die einzelnen Funktionswerte leicht im Kopf berechnen
  • man spart nicht einmal Schreibzeichen ein (die Mal-Zeichen darf man sowieso weglassen)
  • das einzige, was dadurch einfacher wird, ist das Abeiten.

"Klammerfrei schreiben" oder "Ausmultiplizieren" wäre hier die eindeutigere aufgabenstellung

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von lalalala1999
20.02.2016, 14:50

ja ich soll die funktion anschließend ableiten....ist die ableitung 1,5x^2-2x-2,5?

1

Du multiplizierst (x-1)*(x-3) aus:

Das ist dann x²-4x+3

Es steht:

(x²-4x+3)*(x+2)

Das multiplizierst du wieder aus.

x³-2x²-5x+6

Das teilst du noch durch 2.

(x³-2x²-5x+6)/2

Fertig.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Ich würde x ausklammern

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Schachpapa
20.02.2016, 14:36

Wie soll das denn gehen?

0

Was möchtest Du wissen?