Frage von Lernresistenz, 34

Wie verändert sich die Streuung, wenn der Stichprobenumfang steigt?

Antwort
von HWSteinberg, 21

Welche Streuung meinst Du?

Die Streuung in der Grundgesamtheit (GG) ändert sich natürlich nicht.

Die Streuung der Werte in der Stichprobe sollte um die wahre Streuung in der GG ein bisschen herumschwanken, genauer gesagt, sie sollte im Erwartungswert mit dem Faktor Wurzel ( (n-1) / n ) abnehmen, also praktisch gleich bleiben

Dei Streuung der Mittelwertschätzung aus der Stichprobe verringert sich mit dem Faktor Wurzel(n)

Kommentar von HWSteinberg ,

Ich nahm an, mit Streuung meintest Du die Standardabweichung, nicht die Varianz; die StdAbw ist ja die Wurzel der Varianz

Die Streuung der Mittelwertschätzung nennt man übrigens Standardfehler.

Und die Verteilung der Werte in einer Stichprobe sollte ja die GG repräsentieren, also die gleiche Verteilung haben. Nur ist die StdAbw. der Stichprobe keine erwartungstreue Schätzung für die StdAbw. der GG, sondern nur Wurzel n/(n-1) * StdAbw. der Stichprobe, siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Stichprobenvarianz

Antwort
von EHECK, 23

sollte kleiner werden, prozentual betrachtet natürlich nur.


Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten