Frage von CrossiOh, 13

Wie untersuche ich die Vektorräume?

Hi Leute! Folgende Frage:

Untersuchen Sie, ob folgende Mengen Vektorräume sind.

DIe Menge A aller (x,y,z) €Q³ mit

x+2y+3z=0, x-y+z=0

über dem Körper Q mit üblicher Vektoraddition und Skalarmultiplikation.

Wer kann mir helfen? Ich komme da auf keinen so richtigen Ansatz!

Antwort
von gilgamesch4711, 1

  Entsinne dich: Nicht nur bei einer einsamen Gleichung in weiter Flur;  die Lösungsmenge eines homogenen LGS stellt immer einen Vektorraum dar; Lehrsatz und Beweis kennst du sicher.

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