Überall hinterlässt man ja im Internet seine Spuren (IP Adresse) und man kann nicht nachvollziehen ob die Daten nicht für Werbung o.ä. mißbracuht werden könnte. Kann man auch anonym durchs Internet surfen? Wenn ja wie gehts?

Alleine mit deiner IP-Adresse kann noch niemand etwas anfangen. Es gibt ein paar Infos, die man recht einfach von deinem Rechner auslesen kann - schau einfach mal auf meiner Seite vorbei - unter "Webdienste" - "Who-am-I"
Aber selbst diese Infos können nicht wirklich für Werbung verwendet werden (außer ein wenig Bannerwerbung, je nachdem was du dir vorher im Internet angesehen hast).
Du solltest dich auch einmal über Cookies informieren (und evtl. diese auch regelmäßig löschen).
Als interessante Seite kann ich dir auch TOR empfehlen:
http://www.torproject.org
hier kannst du auch eine entsprechende Software downloaden, mit der du anonym surfen kannst.

es git die möglichkeit über anonyme server (anonymouse.org z.b nutze ich)anonym zu surfen, verschlüsselte verbindungen kosten dich monatlich ca, 5 euro musst du vorher überweisen dann bekommst dort nen zugang,gibts auch für längere zeiten...oder via software tor , oder jondos für firefox, da ist ne anzige wenn du alles korrekt installierst kriegst, welche proxy server welchen grad an anonymität gewährleisten, mit beiden gute erfhrungen gemacht nur der siteaufbau dauert halt etwas,bin bei www.anonymouse.org geblieben, ist nett gemacht auch mit ip adressen anzeige usw...schaut mal rein
Entweder über das torproject.org (wie schon andere erwähnt haben) oder über http://anon.inf.tu-dresden.de/
ich kann die bereits erwähnten Programme ebenfalls empfehlen. damit hast du den maximalen Schutz.
du solltest dir aber auch darüber im klaren sein, dass eine absolut 100%ige Anonymität nicht möglich ist.

Ganz einfach ist es über www.anonymouse.org.
Allerdings wird die Verbindung dann etwas langsamer.
Gruß Peter
Jetzt war ich auch noch zu langsam :-)
Aber wie gesagt schau auch mal hier:
http://www.it-service-franz.de/whoami