Frage von fray2406, 13

Wie stellt man eine Dezimalzahl binär dar und wie ermitteln man daraus die Oktal - und Heximaldarstellung?

Wäre Super wenn mir jemand zumindest eine von den Aufgaben verständlich erklären kann, wie man sie berechnet. :)

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 9

Von Dezimal in Binär sollte eigentlich kein Problem sein. Die Dezimalzahl immer wieder durch 2 teilen und den Rest notieren (erste Division ergibt letzte Ziffer der Binärzahl):
46:2=23 Rest 0
23:2=11 Rest 1
11:2=  5 Rest 1
5:2=    2 Rest 1
2:2=    1 Rest 0
1:2=    0 Rest 1    => 46 Dezimal = 101110 Binär

Um jetzt in Oktaldarstellung umzurechnen, musst Du hinten beginnend Dreierblöcke bilden (8=2³), also 101 110. Die ersten 3 Ziffern ergeben 5 und die hinteren 3 ergeben 6, also 101110 binär = 56 oktal.

Um von Binär in Hexadezimal umzurechnen, machst Du hinten beginnend Viererblöcke (16=2^4)...

Antwort
von UlrichNagel, 6

Schau dir das Prinzip der Zahlenarten an, es sind die entsprechenden Potenzen mit gleichvielen Ziffern! Die Binärzahl hat nur 0 und 1 sowie Stellenwerte 2^0; 2^1, 2², 2³ ...

Fang mit dem höchsten Stellenwert an, der an die Dezimalzahl heranreicht und beim Rest ebenso!

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