Frage von DarthAdder, 43

Wie stellt man diese Formel nach b um?

Hallo,

ich muss für die Berufsschule eine Formel umstellen und bekomm das nicht hin. Wär nett wenn ihr mir da weiterhelfen könntet. c und a sind gegeben, b ist gesucht also Umstellung nach b, mit Lösungsweg wär super. Und bitte kein ach ist doch easy oder hast doch keine Ahnung etc. Die Schule ist bei mir 15 Jahre her und Mathe schon immer schlimm.. c = ((a-b):(a+b))²

Vielen Dank :)

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 37

dafür brauchst du Binomische Formel und pq-Formel;

mal Nenner

c(a+b)² = a-b

jetzt Klammer lösen, ordnen, pq-Formel

Kommentar von Fenderman1 ,

Auf der rechten Seite ist auch noch ne Klammer

Kommentar von Ellejolka ,

danke Fenderman; dann ganz anders;

wurzel ziehen; w

w(c) = (a+b)/(a-b)

dann mal (a-b)

klammer lösen, ordnen, b ausklammern, durch Klammer teilen.

Antwort
von Melvissimo, 31

c = ((a - b) / (a + b))² | Potenzgesetz verwenden

c = (a - b)² / (a + b)² | mit dem Nenner multiplizieren

c * (a + b)²= (a - b)² | binomische Formel

c * (a² + 2ab + b²) = a²- 2ab + b² | ausmultiplizieren

ca² + 2abc + cb² = a² - 2ab + b² | Alle Summanden nach links

ca² + 2abc + cb² - a² + 2ab - b² = 0 | nach Potenzen von b zusammenfassen

(c - 1)b² + (2ac + 2a)b + (ca² - a²) = 0 | Mitternachtsformel.

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