Frage von HannnaNiko, 17

Wie stelle ich zu folgenden Potenzfunktionen eine Gleichung auf?

Hallo,
Da morgen die Vorprüfung in Mathe ansteht bin ich fleißig am lernen und habe folgendes Problem erkannt: Ich kann zwar zu den Gleichungen funktionsgraphen zeichnen, aber nicht umgekehrt. Ich hoffe hier kann mir jemand helfen.

LG Hanna :)

Antwort
von Homogensis, 8

Ich mache das mal für das erste Beispiel:

einmal hast du x² und einmal x⁴

Dabei steht, dass sie Achsennsymmetrisch sind. Das heißt für dich: nur gerade Exponenten.

Dann kannst du allgemeine Formeln aufstellen:

f(x)=a*x² + c 

g(x)=a*x⁴ + b+x² + c

c=0=Achsenabschnitt

Dann machst du Punktproben:

1=a*1² + 0 und löst nach x auf:

1=a

für f(x) ergibt sich also simpel 1*x²+0

das gleiche für andere. Immer gucken welche Eigenschaften die Graphen haben (y-Achsensymmetrisch, punktsymmetrisch...), daraus SChlüsse für die Normalform ziehen, gegebene Punkte einsetzen und die Gleichungssysteme lösen.

Viel Erfolg

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