Frage von BatuhanGe99, 27

Wie stelle ich nach x um?

(1/50x)-1-(720/x^2)=0

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Mathematik, 5

Eine Nullstellengleichung hat immer dieselben Lösungen, wenn man sie mit einer Konstanten oder Variablen ≠ 0 durchmultipliziert. Die Bedingung x ≠ 0 wird ohnehin schon in der Aufgabe stehen, weil x im Nenner steht.

(1/50x)-1-(720/x^2) = 0    | * x²
1/50 x³ - x² - 720    = 0

Mit scharfem Draufgucken identifiziert man 60 als x₁.
Rest ist klar?
Oder nicht?

Kommentar von BatuhanGe99 ,

das ergebnis 60 ist zwar richtig, jedoch gibt sich meine lehrerin sich nicht mit bloßem ausprobieren zufrieden. sie möchte x=60 am ende stehen haben.

Kommentar von Volens ,

Bei einer Funktion 3. Grades muss sich deine Lehrerin mit dem Ausprobieren zufrieden geben. Das ist ganz einfach so.

Die nächsten zwei Lösungen musst du dann errechnen:

Erst die mit 50 multiplizieren. Die Lösungen ändern sich ja nicht.
Dann durch (x - 60) dividieren.
Das ist der Linearfaktor; und man nennt es Polynomdivision.

Heraus kommt eine quadratische Gleichung, die du mit der p,q-Formel bewältigen kannst. (Es werden allerdings keine reellen Ergebnisse sei; aber das musst du eben selbst herausbekommen.)

Kommentar von Volens ,

2 Tippfehler:
3. Absatz: Erst die Gleichung 3. Grades mit 50 multiplizieren.
4. Absatz: Es werden allerdings keine reellen Ergebnisse sein

Antwort
von sdwarfs, 5

Ich werde Dir Deine Hausaufgaben nicht erledigen... aber:

Der nächste Schritt wäre es die Klammern aufzulösen.

Danach versuche alle "x" von "unter dem Bruchstrich" nach oben zu bekommen (Tipp: das geht meistens mit Multiplizieren).

Und dann bringst Du die Gleichung (es ist eine quadratische Gleichung) in die Form:  x² + px + q = 0 ; wobei (p und q Zahlen oder Brüche sind). Und dann kannst Du die Lösungen mit der p-q-Formel berechnen: x = -p/2 +/- Wurzel( (p/2)² -q ).

Beachte, dass die Lösung x = 0 hier weg fällt. Denn in Deiner ursprünglichen Gleichung würde dann durch 0 dividiert werden.

Antwort
von FelixFoxx, 3

Auf den gleichen Nenner bringen (50x²) und dann mit dem Nenner multiplizieren.

Antwort
von misterxmister, 5

zuerst mal x^2 dann sieht es so aus:

(x/50)-x^2-720=0       =>jetzt mal (-1) =>    x^2 - 1/50 x +720

jetzt musst du die mitternachtsformel/abc oder pq Formel anwenden! Dann bekommst du x!!!

ich hoffe es hat dir geholfen?

Kommentar von BatuhanGe99 ,

tut mir leid ich meinte statt (1/50x), (1/50) mal x. also wäre das wenn man es mal x^2 nehmen würde ja (1/50) mal x^3 und das würde mich nicht weiter bringen...

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