Frage von x3Anjax3, 25

Wie stelle ich nach ln um Mathe logarithmus Mathe Aufgabe?

Bis zur c) konnte ich alles lösen! Aber jetzt die c. Ich habe folgendes aufgestellt : 4= e^0.1x Die 4 steht für die 4 Millionen. Jetzt muss ich den logarithmus anwenden. Wie stelle ich diese gleichung dazu auf?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 7

e^(0.1x) = 4 000 000      | ln 
0,1 x     =  ln 4 000 000  | ausrechnen 
0,1 x     ≈  15,2018        | *10
      x    ≈   152,018 

http://dieter-online.de.tl/Logarithmus.htm

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Die Schreibweise e^0,1x bedeutet e^(0,1) * x . Das ist ein Produkt. Ich vermute aber, du hast gemeint: e^(0,1x), also 0,1x im Exponenten

Kommentar von x3Anjax3 ,

Bei dem 2. Schritt deiner Rechnung : wo ist das e hin? 

Kommentar von Volens ,

Du müsstest den Link nochmal sehr sorgfältig studieren.
e und ln heben sich auf. Das habe ich zusammengefasst. Auseinandergedröselt sieht es so aus:

e^(0,1x)           = 4 000 000          |  ln
ln (e^(0,1x))      = ln (4 000 000)   |  3. Log-Gesetz
(0,1x) * ln (e)    = ln (4 000 000)   |  ln und e heben sich auf zu 1
usw. wie oben

Guck dir die Definition von log nochmal genau an. ln ist der Logarithmus für e , denn x = e^1 bedeutet ln x = 1.
Du kannst ln(e) bei   a * (ln(e))   weglassen
wie das    b      bei   a * b / b  =  a

Antwort
von surbahar53, 13

ln ( 4000000 ) = ln ( e^0.1x)

ln ( 4000000 ) = 0.1x

ln ( 4000000 ) * 10 = x

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