Frage von Pimboli2349, 62

Wie stelle ich eine parallele Ebene zu einer Ebene auf?

Hallo!

Ich habe eine Hausaufgabe, die ich nicht ganz verstehe. Da ihr sie nicht für mich machen sollt, werde ich keine Zahlen angeben...

Also, es ist eine Ebene gegeben (sie ist nicht zu x1, x2 oder x3 parallel), sowie ein Punkt P. Jetzt wird eine zu der ersten Ebene parallele Ebene verlangt, die durch den Punkt P verlaufen soll. Wie geht das? Also, wie kann ich das machen?

Danke für die Hilfe, GLG

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 46

Wenn Du die Ebene in Koordinatenform gegeben hast,

also ax1+bx2+cx3=d, dann setzt Du für x1, x2 und x3 einfach die Koordinaten des Punktes ein und berechnest d. Dann hast Du die parallele Ebene, die sich von der anderen nur durch dieses d unterscheidet und durch den Punkt P geht.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Pimboli2349 ,

Vielen Dank C:

Kommentar von Willy1729 ,

Herzlichen Dank für den Stern.

Willy

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 22

Ich gebe mal die Lösung an, wenn man eine Parameterdarstellung der Ebene hat. Die ist noch einfacher.

Du nimmst statt des Spannvektors der Originalebene den Ortsvektor von P und schreibst die Richtungsvektoren ab. Dann sind beide Ebenen parallel.
(resp.sec.)

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