Frage von 11inchClock, 26

Wie stelle ich diese Definition Grafisch dar?

Das ist die Aufgabe auf dem Bild.

Hilfreich wäre mir eine Zeichnung und die entsprechende Erklärung, denn das was ich hier veranstalte ist nicht gut^^

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 26

Hallo,

ich lade Dir eine Grafik dazu hoch. Die Lösung besteht aus Rechtecken, die sich teilweise überlappen. Rechteck A (grün) bewegt sich in den Grenzen zwischen x=-1 und x=1, denn der Betrag von x soll kleiner oder gleich 1 sein.

Die obere und untere Grenze liegen zwischen y=-3 und y=1, denn der Betrag von y+1 soll kleiner oder gleich 2 sein, y+1 müssen sich also zwischen -2 und 2 bewegen.

Rechteck B (orange) wird entsprechend berechnet:

Die linke und rechte Grenze bewegt sich zwischen x=0 und x=4, die obere und untere zwischen y=0 und y=6.

Nun kannst Du die beiden Rechtecke einzelnen darstellen oder die Gesamtfläche oder nur die Fläche, in der sich die beiden überschneiden, in der Grafik blau dargestellt.

A/B oder B/A bedeutet A ohne B, bzw. B ohne A, ist also entweder di grüne Fläche ohne den blauen Anteil oder die orange ohne den blauen.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von 11inchClock ,

Erstamal danke, das hilft mir sehr weiter. Nur eine Frage:

Die Grenzen bewegen sich zwischen x=0 und x=4, sowie zwischen y=0 und y=6

Kann es sein, dass du x und y in der Graphik vertauscht hast? Denn dort geht doch x von 0 bis 6 und y von 0 bis 4 ?

Kommentar von Willy1729 ,

Stimmt, habe ich verwechselt. Aber das Prinzip ist - hoffe ich - trotzdem klargeworden.

Gruß, Willy

Kommentar von 11inchClock ,

Ok wie stelle ich denn jetzt die Vereinigung dar? Vereinigung beeinhaltet ja alle Werte..

Kommentar von Willy1729 ,

Die Vereinigung sind alle ausgefüllten Flächen, also die Rechtecke A und B, also das korrekte B natürlich.

Kommentar von Willy1729 ,

Herzlichen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von Mamuschkaa, 24

Ich erklär dir A
|x|<=1   also
-1<=x<=1
|y+1|<=2  also
-2<=y+1<=2   also
-3<=y<=1
Also Alle Punke die zwischen x=-1 und x=1
und y=-3 und y=1
ist, das ergibt ein Rechteck.
B ist auch ein Rechteck,
Der rest sind nun mal Schniite und vereinigungen
Das sind die Leichtesten Mengen die man Zeichnen kann,
das schaffst du

Kommentar von 11inchClock ,

Das hilft mir genauso viel wie die Aufgabe selbst.. Rechtecke? Freund von mir hatte diese Aufgabe schonmal gemacht und bei dem waren es paar Bunte Linien aber keine Rechtecke..

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