Frage von Wahlom, 59

Wie stelle ich die Gleichung nach t um?

Ich möchte verstehen, wie man Gleichungen solcher Art richtig angeht, stoße da immer wieder auf Probleme.

-> -100=v * t - 0.5 * g * t²

Diese Gleichnung soll nach t hin umgestellt werden, ich würde mich über Antworten sehr freuen :) LG

Antwort
von Funkbueffel, 28

Das ist eine quadratische Gleichung.

Sie hat die Form : a*x^2 + b*x +c = 0

Immer wenn die Unbekannte in 1. und 2. Potenz vorkommt (also x und x^2), hast Du sowas und kannst es auf die oben genannte Form umstellen.

Die Gleichung selbst löst man dann mit einer Formel, die man als Schüler auswendig lernt. Wir nannten sie "Mitternachtsformel", weil man sie auch im Schlaf können muß:

x1,x2 = (-b +/- Wurzel(b^2 - 4ac)) / 2a

(Evtl. steht in eurem Lehrbuch eine etwas veränderte Form).

Du setzt nun a, b und c ein und bekommst zwei Lösungen , x1 und x2 (x1 für das + in der Gleichung, x2 für das -). Das sind die beiden Lösungen.

Mach das für Deine Gleichung. Bringe sie auf die oben gezeigte Form und schreibe hin, was dann a, b und c ist. Dann berechne mit der Mitternachtsformel.

Kommentar von Wahlom ,

Ich soll ja zu gar keinem Ergebnis kommen sondern nur eine Anwendbare Formel haben, bei dem t= steht. Ähnlich wie bei
s=0.5 *g *t²   zu  t=Wurzel aus 2s * g

Kommentar von Funkbueffel ,

Trotzdem machst Du das mit der Mitternachtsformel. Setze a=-0.5g und b=v und c=100 ein. x ist hier natürlich t. Dann steht die gewünschte Formel da.

Antwort
von 1234xXx, 24

alles auf eine Seite, auf der anderen sollte nur null stehen. Die Gleichung zerfällt nicht in Lineafaktoren, also kannst du entweder eine quadratische Ergänzung machen oder die Mitternachtsformel benutzen (was aufs gleiche hinausläuft)

Es werden zwei Lösungen herauskommen und wahrscheinlich ergibt nur eine Sinn


Antwort
von oetschai, 22

Nun, in dem Fall kannst du die Gleichung nicht durch einfaches Umstellen lösen, da du es mit einer "Quadratischen Gleichung" zu tun hast:

-0,5gt² + vt + 100 = 0  (-> pq - Formel!)

Antwort
von sarahj, 3

https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratische_Gleichung

Antwort
von ketschup72, 34

Ich glaube du kannst das nicht nach t umstellen, weil da sowohl t als auch t^2 vorkommen. 

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