Frage von DerProvokante, 42

Wie stelle ich die Formel für das Volumen einer Kugel nach r um?

Die Formel lautet ja V=4/3pir^3

Wie lautet sie wenn es r= heißen soll? Bitte mit Prinzip zum allgemeinen Umstellen. Bei Google gab es nur mäßige Erklärungen oder Rechner Danke für eure Hilfe

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Schule, 17

Das ist eine einfache Äquivalenzumformung:

V = 4/3 * π * r³              | :(4/3)
3V/4 = π * r³                 | :π
3V/(4π) = r³                   | ³√

r =  ³√(3V/(4π))

Allgemein:

Die Idee der Äquivalenzumformung ist, in der Gleichung so lange die entsprechenden Umkehroperationen anzuwenden, bis die Variable alleine steht.

Wenn dort 3*x steht, dividierst du eben durch 3, wenn dort x³ steht, ziehst du eben die dritte Wurzel.

Wissen musst du nur die Umkehroperationen, aber die sind (bei nicht all zu exotischen Gleichungen) meist trivial. ^^

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Schule, 12

V=4/3 pir^3    erst mal umdrehen (seiten vertauschen)

4/3 π r³ = V                  | * 3/4
      π r³ = 3 V / 4          | /π
         r³ = 3 V  / (4 π)    | ³√

         r  = ³√(3V/(4π))
       
         r  = ³√(3/4 V/π)

Antwort
von Masterchuckler, 15

r^3=V/ 3/4 pi
Also
r=3. Wurzel aus V / 3/4 pi
Bin mir grad nicht sicher weil ich's um Kopf umgestellt hab aber probier's doch mal mit nem Beispiel.

Kommentar von Masterchuckler ,

4/3 nicht 3/4 sorry

Antwort
von Leinad185, 18

Würde mich über ein Danke freuen :D

Kommentar von DerProvokante ,

Danke

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community