Frage von Xerfuxus, 46

Wie soll man die Gleichungen aufstellen?

In einer Jugendherberge können 145 Jugendliche in 35 Zimmern übernachten. Es gibt nur Dreibett- und Fünfbettzimmer. Wie viele Dreibett- und Fünfbettzimmer hat die Jugendherberge?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik & Schule, 2

Hallo,

alternativ kannst Du auch folgende Gleichung aufstellen:

Zg=(S-35*K)/(G-K)

Zk=35-Zg

S=Anzahl der Schüler

K=Anzahl der Betten in den kleinen Zimmern, also 3

G=Anzahl der Betten in den großen Zimmern, also 5

Zg=Anzahl der Fünfbettzimmer

Zk=Anzahl der Dreibettzimmer

(145-35*3)/(5-3)=40/2=20

35*K ist die Anzahl der Schüler, die Du unterbringen könntest, wenn es nur Dreibettzimmer gäbe. Das wäre allerdings nur 105 Schüler, also 40 zu wenig.

Da jedes Fünfbettzimmer G-K=5-3=2 Betten mehr hat als ein Dreibettzimmer, kannst Du pro Dreibettzimmer, das Du gegen ein Fünfbettzimmer eintauschst, zwei Schüler zusätzlich unterbringen.

Für 40 zusätzliche Schüler mußt Du daher 20 Dreibettzimmer gegen Fünfbettzimmer umtauschen.

So sind es also nur 15 Dreibettzimmer und 20 Fünfbettzimmer.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von wictor, 30

X + Y = 35

3*X + 5*Y = 145

Antwort
von mastema666, 11

Meinst du ein Gleichungssystem? Also so etwa:

3x + 5y = 145

x + y = 35

Kommentar von Xerfuxus ,

ja

Antwort
von FuHuFu, 8

Es sei x die Anzahl der 3-Bett-Zimmer. Dann ist 35 - x die Anzahl der 5-Bett-Zimmer.

3 x  +  5 ( 35 - x )  =  145

3 x + 175 - 5 x  = 145

- 2 x  = - 30 

x = 15

Also gibt es 15 Dreibettzimmer und 20 Fünfbettzimmer.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathematik & Schule, 11

Zum wievielten Mal taucht das hier auf?

Zunächst ist es eine Frage des Übersetzens von Deutsch in Mathematik:

http://dieter-online.de.tl/Deutsch\_Mathematisch.htm

D = Dreibettzimmer           F = Fünfbettzimmer

F   +   D  =   35        Das sind alle Zimmer zusammen
5F +  3D =  145       Das sind die Betten

Und das sind 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, die du nach einem der bekannten Verfahren berechnen kannst:

http://dieter-online.de.tl/2-Gleichungen-mit-2-Unbekannten.htm

Wenn du nicht klarkommst, schreib einen Kommentar.

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