Frage von CodGhostbuster, 14

Wie soll ich folgende Gleichung lösen ( e-Funktion, logarithmus)?

Hallo ich übe Gerade mit einer Lösungseite für eine Mathe Klausur kann die Lösung aber einfach nicht nachvollziehen, vielleicht kann das jemand hier erklären?

Und zwar: lnx-ln1/x=2

Als Lösung muss x=e rauskommen, weshalb?

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 5

Aus den Mathe-Formelbuch log(u/v)= log(u)- log(v)

ln(x) - (ln(1) - ln(x)=2 ergibt ln(1)=

ln(x) + ln(x)=2 *ln(x) ergibt 2*ln(x)= 2 also 2 *1= 2 ergibt

ln(x)= 1 e^1= x ergibt e^1=e 

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 4

ln x - ln(1/x) = 2  nach ln-gesetz gilt:

 ln(x : 1/x) = 2

ln(x²) = 2   auf beiden Seiten e

x² = e²

also

x=e

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community