Frage von mysunrise, 37

wie soll ich diesen Wurzelterm vereinfachen?

ich weiß grundsätzlich, wie man mit Wurzeln rechnet, verzweifle gerade aber an dieser Aufgabe: √7 + 4√3 + √7 -4√3 (das Wurzelzeichen richt von 7 bis 4√3)

Vielen Dank an alle!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 11

Hallo,

für andere Interessierte (ich hatte Dir ja bereits eine Nachricht geschrieben):

√(7+4√3) läßt sich als √(4+4√3+(√3)²) darstellen, was nach der ersten binomischen Formel √(2+√3)²=2+√3 ergibt.

√(7-4√3) ergibt auf dieselbe Weise 2-√3

2+√3+2-√3=4

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Willy1729 ,

Vielen Dank für den Stern.

Willy

Antwort
von PeterKremsner, 20

√7 + 4√3 + √7 -4√3 = √7 + √7 = 2*√7 

Was anderes würde mir jetzt auch nicht einfallen. Man kann die 2 noch als 4 in die Wurzel ziehen, aber ob das besser ist oder nicht ist Geschmacksache.

Kommentar von mysunrise ,

Aber  +, bzw. -  4 (Wurzel) 3 steht auch noch in der Wurzel...

trotzdem Danke!

Kommentar von PeterKremsner ,

Ja aber + und - 4*4√3 ist die selbe Zahl und das hebt sich somit weg, genau so wie 1-1 = 0 ist so ist auch:

4√3 - 4√3  = 0

Kommentar von mysunrise ,

aber ich darf die Zahlen unter der Wurzel nicht einfach auf zwei Wurzeln aufteilen...

Wurzel 20 kann ich auch nicht als Wurzel 16 + Wurzel 4 darstellen, ich denke, dass es bei der Aufgabe ähnlich ist....

Wurzel von (7 + 4 Wurzel aus 3) <- erst hier endet die Wurzel, tut mir leid, wenn es verwirrend oder unverständlich dargestellt wurde

Kommentar von PeterKremsner ,

Achso dein Term ist:

√(7 + 4√3) + √(7 -4√3) ?

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