Frage von vikischmitt88, 34

Wie soll ich diese Gleichung lösen? Quadratische Gleichungen?

Y=x^2+3x-2

Also ich hab jetzt erstmal +2 gerechnet. 2=x^2+3

Wie jetzt weiter rechnen?

Antwort
von Blvck, 12

Y=x^2+3x-2 | quadratisch ergänzen (=die Zahl vor dem einfachen x geteilt durch 2 und dann quadrieren & einmal positiv und einmal negativ hinzufügen)

y = (x^2+3x+2,25)-2,25-2

y=(x^2+3x+2,25)-4,25 | Klammer zusammenfassen (wieder die 3 durch 2 teilen) (binomische Formel)

y=(x+1,5)^2-4,25

Antwort
von Fulot1974, 34

Hallo, 

wie soll die Gleichung denn gelöst werden? Null setzen?

Mit anderen Worten: Du brauchst einen Funktionswert (Y-Wert), um die Gleichung vollständig zu lösen. Ist kein Y-Wert gegeben, kannst x nur in Abhängigkeit von Y bestimmen 

Antwort
von chucknils, 22

Was genau ist denn das Ziel der Übung? Nullstellen berechnen? Verhalten der Funktion erklären? Das müsste man schon wissen...

Kommentar von vikischmitt88 ,

OMG vergessen zu sagen!! Man soll den Scheitelpunkt bestimmen.

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 6

f(x) = x ^ 2 + b * x + c

x ^ 2 + b * x + c = (x + u) ^ 2 + v

(x + u) ^ 2 + v = x ^ 2 + 2 * u * x + u ^ 2 + v

(x + u) ^ 2 + v = x ^ 2 + (2 * u) * x + (u ^ 2 + v)

Nun kann man einen Koeffizientenvergleich durchführen, dass heißt man schaut sich die Koeffizienten vor den verschiedenen Potenzen von x an -->

b * x = (2 * u) * x | : x

b = 2 * u

u = b / 2

--------------------------------------------------------------------------------------------------

c = (u ^ 2 + v)

v = c - u ^ 2

Mit diesen beiden Mini-Formeln kannst du b und c in u und v umrechnen !

---------------------------------------------------------------------------------------------------

f(x) = x ^ 2 + 3 * x - 2

b = 3 und c = -2, also u = b / 2 = 3 / 2 und v = c - u ^ 2 = -2 - (3 / 2) ^ 2 = -4.25 = - 17 / 4

f(x) = x ^ 2 + 3 * x - 2 = (x + u) ^ 2 + v = (x + 3 / 2) ^ 2 - 17 / 4

Antwort
von deepthought, 8

Hi,

für quadratische Gleichungen dieser Art gibt es zwei sehr beliebte Methoden:

1) p-q-Formel

2) a-b-c-Formel (oder: Mitternachtsformel)

mir persönlich liegt die a-b-c-Formel näher.

Diese sieht so aus:

-b+-wurzel(b²-2*a*c)/(2*a)

a ist das was vor dem x² steht. also hier 1, b ist das was vor x steht also hier 3 und c ist was alleine steht also 2.

Jetzt fügst du in die Formel ein:

-3+-wurzel(3²-2*1*2)/(2*1) und rechnest es aus

(beachte das +-. für x1 nimmst du - und für x2 +)

jetzt rechnest du das ganze aus.

den rest bekommst du sicher hin :)

Kommentar von TurunAmbartanen ,

wut ich hab die mitternachtsformel so gelernt:

-b+-wurzel(b²-4*a*c)/(2*a)

Kommentar von deepthought ,

mein ich doch! :) danke!

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community