Frage von 25Peter, 19

Wie soll ich bei dieser Aufgabe " fa(x)=3ax^2-6x+9 " vorgehen um sie zu lösen?

fa(x)=3ax^2-6x+9 Ich soll hier die Punkte des Grafen mit den Koordinatenachsen bestimmen. Den Punkt auf dem Y-Achsenabschnitt habe ich schon bestimmen können.

Mein Problem ist hier den Punkt auf dem x-Achsenabschintt zu bestimmen!

Ich bin bis jetzt soweit gekommen:

fa(x)=3ax^2-6x+9

fa(x)=0

3ax^2 -6x+9=0 / :3a

x^2.... (und hier ist mein Problem! Ich bin mir nicht sicher ob ich hier 6/3a +9/3a hin schreiben soll)

Und was für ein Ergebniss würde rauskommen?

mfg Peter

Antwort
von softie1962, 11

x² - (2/a)*x + 3/a ist schon mal korrekt

um jetzt die Nullstellen zu bestimmen nimmst du wie gewohnt id p/q Formel.

1/a ± wurzel aus( 1/a² - 9/a² )

An der Stelle sieht man dann, dass der Term unter der Wurzel immer negativ ist, also keine Lösung existiert.

Kommentar von 25Peter ,

Es kommt also keine lösung raus richtig?

Danke!

Antwort
von ProfFrink, 13

So wie Du bisher vorgegangen bist, so ist es schon richtig. Du teilst jeden Summanden durch (3a)

Jetzt ist die Frage was Du mit "Ergebnis" meinst. Du willst die Nullstellen bestimmen? Dann hast Du den Gesamtterm so weit vorbereitet, dass Du die Koeffizienten p und q bestimmt hast. Damit gelingt dann auch die Bestimmung der Nullstellen. Es ist aber so, dass sie auch noch vom Parameter a abhängen. Das macht die Sache ja so interessant.

Kommentar von 25Peter ,

Erst einmal danke!!!!

Ich verwände die Quadratischeerkänzung statt der pq Formel.

Bei dem nächsten schritt müsste ich ja 2ab durch 2 rechnen. wie würde das in diesem Fall aussehen?

(x-3/3a)^2  + 9/3a = 0 / -9/3a

(x-1a)^2 = - 9/3a / Wurzel

Aber so würde ich kein Ergebniss erhalten.

Habe ich was falsch gemacht?

mfg

Peter

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